子流形平均曲率冪函數(shù)型泛函的變分
作者：劉進(jìn) 國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院; 湖南長沙410073
摘要：假設(shè)φ:M^n→N^n+p是一般外圍流形中的n維子流形,H^2是該子流形的平均曲率模長的平方,本文構(gòu)造了H^2的冪函數(shù)型泛函M(n;r)=∫M(H^2)^rdv,其中r是一個(gè)實(shí)數(shù).此泛函刻畫了子流形與極小子流形的差異,并且與Willmore猜想有著密切聯(lián)系.本文計(jì)算了該泛函的第一變分公式,并在單位球面中構(gòu)造了該泛函臨界點(diǎn)的一些例子.
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