摘要：本文在小撓度理論下對張角為直角、兩半徑邊簡單支承、圓弧邊懸空時(shí)水平放置的扇形薄金屬板的豎向小振動問題進(jìn)行了研究.通過求解薄板的小振動方程,得出了薄板在不同本征頻率(自由頻率)下的解析解的簡正模式,求出了通解,并計(jì)算了相應(yīng)本征頻率下薄板上的圓弧狀駐波波節(jié)線的半徑及方程本征值所遵從的規(guī)律,給出了駐波圖及薄金屬板的彈性模量,得到的簡正模式波節(jié)線的分布有3種:分別是僅有輻射狀波節(jié)線、僅有圓弧狀波節(jié)線(不含兩半徑邊)及輻射狀與圓弧狀波節(jié)線同時(shí)存在,并與實(shí)驗(yàn)觀察到的駐波圖形(即克拉尼圖形)的相應(yīng)實(shí)測值進(jìn)行了比較,理論與實(shí)驗(yàn)符合得很好.