獻(xiàn)給馬富明教授60華誕Helmholtz方程Cauchy問題的間接積分方程方法
作者：孫瑤; 陳博 中國民航大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系; 天津300300
摘要：本文處理二維和三維Helmholtz方程的邊界數(shù)據(jù)復(fù)原問題．通過利用位勢理論近似問題的解，導(dǎo)出了解決Cauchy問題的一種非迭代積分方程方法．為了處理形成問題的不適定性，采用了Tikhonov正則化結(jié)合Morozov偏差原理的方法，并且給出了算法的收斂性和誤差估計(jì)，最后給出了二維和三維的數(shù)值算例．通過數(shù)值算例我們檢驗(yàn)了源點(diǎn)和邊界之間距離的關(guān)系，算法關(guān)于噪聲、源點(diǎn)數(shù)目的數(shù)值收斂性，穩(wěn)定性．
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