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坐標(biāo)變換系數(shù)張量觀與雜交張量概念分析

作者:殷雅俊 清華大學(xué)航天航空學(xué)院工程力學(xué)系; 北京100084

摘要:本文致力于澄清一個十分基本的問題:坐標(biāo)變換系數(shù)是否為張量.傳統(tǒng)觀念認(rèn)為,坐標(biāo)變換系數(shù)不是張量。為了揭示坐標(biāo)變換系數(shù)的本質(zhì),本文采用“從一般到特殊”的研究策略,重塑了張量的內(nèi)涵和外延,引入了雜交張量概念,進(jìn)而顛覆了坐標(biāo)變換系數(shù)不是張量的傳統(tǒng)觀念,確切地講,它就是度量張量的雜交分量。這一結(jié)果擴(kuò)張了張量概念的集合,提升了張量分析學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一性、對稱性和不變性,減少了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的運(yùn)算量。

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力學(xué)與實踐

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