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序論：在您撰寫微積分在微觀經(jīng)濟學的應用時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
關鍵詞：導數(shù)；邊際分析；需求彈性；logistic模型
隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，社會的不斷進步，數(shù)學這門學科與各行各業(yè)的聯(lián)系越來越密切。作為高等數(shù)學基礎內容之一的微分學，它在經(jīng)濟領域中的應用日益廣泛，也是經(jīng)濟工作者和決策者進行實踐和研究的重要工具之一。在這里從導數(shù)的概念出發(fā)介紹了邊際分析和需求彈性分析，然后介紹了logistic模型在微觀經(jīng)濟應用。
1導數(shù)的概念在微觀經(jīng)濟學中的應用
導數(shù)的概念反映了因變量隨自變量變化的快慢，把導數(shù)這一概念放到經(jīng)濟學中，就是邊際函數(shù)的概念，在經(jīng)濟學中涉及到邊際成本，邊際效益，邊際利潤等。y=f（x）在x=x0處可導，該點的導數(shù)定義為，當x=1時，即x0改變了一個單位，且x=1相對與x0是一個很小的量時，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f '（x0），可以看到邊際函數(shù)反映了一個經(jīng)濟變量變化一個單位后會引起另一個經(jīng)濟變量變化f '（x0）個單位。例如，已知總收益函數(shù)為r（q），q表示銷售量，邊際收益mr=r'（q），在q=q0時，mr|q=q0=r'（q0）表示當銷售量為q0 時，再銷售一個單位的商品總收益會改變r'（q0）個單位。
函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導，函數(shù)值的相對該變量與自變量的相對該變量之比 ，稱為f（x）從x0到x0+x兩點間的平均相對變化率，也稱為兩點間的弧彈性，當x0時， 的極限稱為f（x）在x=x0處的相對變化率，也稱為x=x0的點彈性，記為 。因為y=f（x）在x=x0處可導，且f '（x0）≠0，有
當自變量變化1%時，因變量近似地變化了，從中可以看到，彈性反映一個變量隨另一個變量變化的靈敏程度，它是微觀經(jīng)濟學中一個重要的概念。
作為生產(chǎn)者在進行生產(chǎn)時他會考慮商品價格對消費者需求量的影響程度來判斷當價格上漲或下跌時，總收益會增加還是減少來安排下一步的生產(chǎn)。例如商品的需求函數(shù)q=q（p），p為價格，q表示消費者的需求量，因為q=q（p）是隨價格p的單調遞減函數(shù)，所以q'（p）<0，習慣上需求價格彈性非負，因此定義需求價格彈性為，在這種情況下總收益r（p）=p·q（p）隨價格如何變化。
當價格為p0時，若η|p=p0<1（低彈性），從上面兩式中可以看出r '（p0）>0，價格上漲（下跌）1%時總收益也會隨之增加（減少）（1-η|p=p0）%；若η|p=p0>1（高彈性），則r '（p0）<0，價格上漲（下跌）1%時總收益也會隨之減少（增加）（η|p=p0-1）%；若η|p=p0=1（單位彈性），則r '（p0）=0，價格上漲（下跌）時總收益保持不變。
2logistic模型在經(jīng)濟上的應用
微分方程在經(jīng)濟理論研究上經(jīng)常用到，在這里只討論logistic方程在經(jīng)濟上的應用。logistic方程描述了一種阻滯增長模型，是荷蘭生物數(shù)學家verhulst于19世紀中葉提出的。
方程右端的因子rx體現(xiàn)了變量x隨時間t增長的增長趨勢，而因子 體現(xiàn)其他因素會對x增長的阻滯作用，顯然x越大，前一個因子越大，后一個因子越小，而x的增長是兩個因子共同作用的因子。用分離變量法求解得到
。
logistic模型不僅能夠大體上描述人口及物種數(shù)量的變化規(guī)律，而且在社會經(jīng)濟領域也有廣泛的應用，例如信息的傳播、耐用消費品的銷量、新產(chǎn)品的推廣等。比如某種品牌的生活耐用品，t時刻總銷售量為q（t），由于該商品的性能很好，每件商品都是一個宣傳品，所以t 時刻銷售量的增長率與總銷售量q（t） 成正比，另外考慮到商品在市場中的容量n限制，銷量的增長與尚未購買該商品的潛在購買量n-q（t）也成正比，于是有
解之得
圖1商品銷售的logistic曲線
從圖1中可以看出，當q（t）
在微觀經(jīng)濟學的研究中以及一些定量分析中應用到微分學的地方還有很多，它為經(jīng)濟研究工作者和決策者的具體工作提供了一定的指導，對促進社會進步和經(jīng)濟發(fā)展都起到了很多的推動作用。
參考文獻：
[1] 龔德恩,范培華.微積分[m].北京：高等教育出版社,2008.
[2] 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學模型（第3版）[m].北京：高等教育出版社,2004.
[3] 高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學（第3版）[m].北京：高等教育出版社，2006.
[4] 楊光,李傳志.微分在西方經(jīng)濟學教學中的應用[j].東莞理工學院學報，2007,14（2）:40-42.
關鍵詞：導數(shù)；邊際分析；需求彈性；Logistic模型
隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，社會的不斷進步，數(shù)學這門學科與各行各業(yè)的聯(lián)系越來越密切。作為高等數(shù)學基礎內容之一的微分學，它在經(jīng)濟領域中的應用日益廣泛，也是經(jīng)濟工作者和決策者進行實踐和研究的重要工具之一。在這里從導數(shù)的概念出發(fā)介紹了邊際分析和需求彈性分析，然后介紹了Logistic模型在微觀經(jīng)濟應用。
1導數(shù)的概念在微觀經(jīng)濟學中的應用
導數(shù)的概念反映了因變量隨自變量變化的快慢，把導數(shù)這一概念放到經(jīng)濟學中，就是邊際函數(shù)的概念，在經(jīng)濟學中涉及到邊際成本，邊際效益，邊際利潤等。y=f（x）在x=x0處可導，該點的導數(shù)定義為，當x=1時，即x0改變了一個單位，且x=1相對與x0是一個很小的量時，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f '（x0），可以看到邊際函數(shù)反映了一個經(jīng)濟變量變化一個單位后會引起另一個經(jīng)濟變量變化f '（x0）個單位。例如，已知總收益函數(shù)為R（Q），Q表示銷售量，邊際收益MR=R'（Q），在Q=Q0時，MR|Q=Q0=R'（Q0）表示當銷售量為Q0 時，再銷售一個單位的商品總收益會改變R'（Q0）個單位。
函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導，函數(shù)值的相對該變量與自變量的相對該變量之比 ，稱為f（x）從x0到x0+x兩點間的平均相對變化率，也稱為兩點間的弧彈性，當x0時， 的極限稱為f（x）在x=x0處的相對變化率，也稱為x=x0的點彈性，記為 。因為y=f（x）在x=x0處可導，且f '（x0）≠0，有
當自變量變化1%時，因變量近似地變化了，從中可以看到，彈性反映一個變量隨另一個變量變化的靈敏程度，它是微觀經(jīng)濟學中一個重要的概念。
作為生產(chǎn)者在進行生產(chǎn)時他會考慮商品價格對消費者需求量的影響程度來判斷當價格上漲或下跌時，總收益會增加還是減少來安排下一步的生產(chǎn)。例如商品的需求函數(shù)Q=Q（P），P為價格，Q表示消費者的需求量，因為Q=Q（P）是隨價格P的單調遞減函數(shù)，所以Q'（P）
當價格為P0時，若η|p=p0
2Logistic模型在經(jīng)濟上的應用
微分方程在經(jīng)濟理論研究上經(jīng)常用到，在這里只討論Logistic方程在經(jīng)濟上的應用。Logistic方程描述了一種阻滯增長模型，是荷蘭生物數(shù)學家Verhulst于19世紀中葉提出的。
方程右端的因子rx體現(xiàn)了變量x隨時間t增長的增長趨勢，而因子 體現(xiàn)其他因素會對x增長的阻滯作用，顯然x越大，前一個因子越大，后一個因子越小，而x的增長是兩個因子共同作用的因子。用分離變量法求解得到
。
Logistic模型不僅能夠大體上描述人口及物種數(shù)量的變化規(guī)律，而且在社會經(jīng)濟領域也有廣泛的應用，例如信息的傳播、耐用消費品的銷量、新產(chǎn)品的推廣等。比如某種品牌的生活耐用品，t時刻總銷售量為Q（t），由于該商品的性能很好，每件商品都是一個宣傳品，所以t 時刻銷售量的增長率與總銷售量Q（t） 成正比，另外考慮到商品在市場中的容量N限制，銷量的增長與尚未購買該商品的潛在購買量N-Q（t）也成正比，于是有
解之得
圖1商品銷售的Logistic曲線
從圖1中可以看出，當Q（t）
在微觀經(jīng)濟學的研究中以及一些定量分析中應用到微分學的地方還有很多，它為經(jīng)濟研究工作者和決策者的具體工作提供了一定的指導，對促進社會進步和經(jīng)濟發(fā)展都起到了很多的推動作用。
參考文獻
[1] 龔德恩，范培華.微積分[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2] 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3] 高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2006.
[4] 楊光，李傳志.微分在西方經(jīng)濟學教學中的應用[J].東莞理工學院學報，2007，14（2）:40-42.
關鍵詞：導數(shù)；邊際分析；需求彈性；Logistic模型
隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，社會的不斷進步，數(shù)學這門學科與各行各業(yè)的聯(lián)系越來越密切。作為高等數(shù)學基礎內容之一的微分學，它在經(jīng)濟領域中的應用日益廣泛，也是經(jīng)濟工作者和決策者進行實踐和研究的重要工具之一。在這里從導數(shù)的概念出發(fā)介紹了邊際分析和需求彈性分析，然后介紹了Logistic模型在微觀經(jīng)濟應用。
1導數(shù)的概念在微觀經(jīng)濟學中的應用
導數(shù)的概念反映了因變量隨自變量變化的快慢，把導數(shù)這一概念放到經(jīng)濟學中，就是邊際函數(shù)的概念，在經(jīng)濟學中涉及到邊際成本，邊際效益，邊際利潤等。y=f（x）在x=x0處可導，該點的導數(shù)定義為，當x=1時，即x0改變了一個單位，且x=1相對與x0是一個很小的量時，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f ‘（x0），可以看到邊際函數(shù)反映了一個經(jīng)濟變量變化一個單位后會引起另一個經(jīng)濟變量變化f ‘（x0）個單位。例如，已知總收益函數(shù)為R（Q），Q表示銷售量，邊際收益MR=R‘（Q），在Q=Q0時，MR|Q=Q0=R‘（Q0）表示當銷售量為Q0 時，再銷售一個單位的商品總收益會改變R‘（Q0）個單位。
函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導，函數(shù)值的相對該變量與自變量的相對該變量之比 ，稱為f（x）從x0到x0+x兩點間的平均相對變化率，也稱為兩點間的弧彈性，當x0時， 的極限稱為f（x）在x=x0處的相對變化率，也稱為x=x0的點彈性，記為 。因為y=f（x）在x=x0處可導，且f ‘（x0）≠0，有
當自變量變化1%時，因變量近似地變化了，從中可以看到，彈性反映一個變量隨另一個變量變化的靈敏程度，它是微觀經(jīng)濟學中一個重要的概念。
作為生產(chǎn)者在進行生產(chǎn)時他會考慮商品價格對消費者需求量的影響程度來判斷當價格上漲或下跌時，總收益會增加還是減少來安排下一步的生產(chǎn)。例如商品的需求函數(shù)Q=Q（P），P為價格，Q表示消費者的需求量，因為Q=Q（P）是隨價格P的單調遞減函數(shù)，所以Q‘（P）0，習慣上需求價格彈性非負，因此定義需求價格彈性為，在這種情況下總收益R（P）=P·Q（P）隨價格如何變化。
當價格為P0時，若η|p=p01（低彈性），從上面兩式中可以看出R ‘（P0）0，價格上漲（下跌）1%時總收益也會隨之增加（減少）（1-η|p=p0）%；若η|p=p01（高彈性），則R ‘（P0）0，價格上漲（下跌）1%時總收益也會隨之減少（增加）（η|p=p0-1）%；若η|p=p0=1（單位彈性），則R ‘（P0）=0，價格上漲（下跌）時總收益保持不變。
2Logistic模型在經(jīng)濟上的應用
微分方程在經(jīng)濟理論研究上經(jīng)常用到，在這里只討論Logistic方程在經(jīng)濟上的應用。Logistic方程描述了一種阻滯增長模型，是荷蘭生物數(shù)學家Verhulst于19世紀中葉提出的。
方程右端的因子rx體現(xiàn)了變量x隨時間t增長的增長趨勢，而因子 體現(xiàn)其他因素會對x增長的阻滯作用，顯然x越大，前一個因子越大，后一個因子越小，而x的增長是兩個因子共同作用的因子。用分離變量法求解得到
。
Logistic模型不僅能夠大體上描述人口及物種數(shù)量的變化規(guī)律，而且在社會經(jīng)濟領域也有廣泛的應用，例如信息的傳播、耐用消費品的銷量、新產(chǎn)品的推廣等。比如某種品牌的生活耐用品，t時刻總銷售量為Q（t），由于該商品的性能很好，每件商品都是一個宣傳品，所以t 時刻銷售量的增長率與總銷售量Q（t） 成正比，另外考慮到商品在市場中的容量N限制，銷量的增長與尚未購買該商品的潛在購買量N-Q（t）也成正比，于是有
解之得
圖1商品銷售的Logistic曲線
從圖1中可以看出，當Q（t）
在微觀經(jīng)濟學的研究中以及一些定量分析中應用到微分學的地方還有很多，它為經(jīng)濟研究工作者和決策者的具體工作提供了一定的指導，對促進社會進步和經(jīng)濟發(fā)展都起到了很多的推動作用。
：
[1] 龔德恩，范培華.微積分[M].北京：高等教育出版社，2008.
姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2004.
高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2006.
楊光，李傳志.微分在西方經(jīng)濟學教學中的應用[J].東莞理工學院學報，2007，14（2）:40-42.
譚瑞林，劉月芬.微積分在經(jīng)濟分析中的應用淺析[J].商場現(xiàn)代化，2008（總第529期）.
關鍵詞類比分析微觀經(jīng)濟學需求曲線
一、引言
作為國家教育部指定的經(jīng)管類專業(yè)核心主干課程之一，經(jīng)濟學在全國各個專業(yè)財經(jīng)院校和非專業(yè)財經(jīng)院校的財經(jīng)類專業(yè)課中普遍開設。尤其是微觀經(jīng)濟學，是大部分經(jīng)管類專業(yè)的學生接觸的第一門專業(yè)性學科，因其對微積分、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計有一定的學科要求，加之其理論性較強、邏輯性較強的特性，使得相當數(shù)量的學生對其產(chǎn)生愛橫交織的感覺。
二、類比分析在微觀經(jīng)濟學教學過程中的實踐
類比分析（analogical analysis）主要應用在數(shù)學物理工程類的學科中，它通過兩個或兩類對象的比較，找到兩者在某些方面（特征、屬性和關系）的邏輯類似點，從而把其中一個對象的有關性質移植到另一對象中去。因此，類比推理是從特殊到特殊的思維方法，其客觀依據(jù)是客觀事物的相似性。
相似性是客觀世界的一種普遍性，微觀經(jīng)濟學的知識體系也不例外。所以在實際的教學過程中，教師應重點闡述知識體系之間的邏輯關系，尤其是具有類比性的知識體系。
(一)類比分析在“彈性”教學過程中的應用
在講解“彈性”概念時，將經(jīng)濟學的彈性與物理意義的彈性比較。彈性的本意是一個物理學的概念，是指材料物體對外界力量的反應程度，引出彈性的數(shù)學定義。則彈性大的含義是伸縮性強，體現(xiàn)在經(jīng)濟學中為“可有可無，無所謂”，則其代表為對于中低收入者的高檔消費品。
對需求的價格彈性的講授應相對細致詳細，這樣有助于學生把需求的價格彈性類比到對需求的收入彈性、需求的交叉彈性以及供給的價格彈性等學習中。
（二）類比分析在“d曲線與D曲線的關系”教學過程中的應用
由于壟斷競爭廠商提供了有差別的且可替代的產(chǎn)品，所以，每個廠商面臨著兩條交叉的需求曲線。d需求曲線體現(xiàn)行業(yè)的壟斷性，產(chǎn)品的差別性，表示個別廠商單獨行為時所面對的需求狀況，即某個廠商改變產(chǎn)品價格，而其它廠商的產(chǎn)品價格均保持不變時該廠商的產(chǎn)品價格與銷售量之間的關系。d需求曲線是廠商的理想產(chǎn)量，其斜率較大，相對于橫軸平坦。D需求曲線體現(xiàn)行業(yè)的競爭性，產(chǎn)品的替代性，表示許多廠商共同行為時所面對的需求狀況，即集團中的某個廠商改變產(chǎn)品價格，其它廠商也使價格發(fā)生相同變動時，該廠商的產(chǎn)品價格與銷量之間的關系。D需求曲線體現(xiàn)的是廠商的實際產(chǎn)量，其斜率較小，相對于橫軸陡峭。
d曲線與D曲線的關系主要有三點：（1）當集團中的所有廠商都以相同方式變動價格時，整個市場價格的變化會使得單個壟斷廠商的d需求曲線沿著D需求線上下平移。（2）d需求線與D需求線相交意味著壟斷競爭市場的供求相等狀態(tài)。（3）d需求線的彈性大于D需求線的彈性，即前者比后者更平坦一些。
d曲線與D曲線的三個關系可以類比于成年人尋找配偶進行類比分析。第一，假設某位女青年小G希望自己找到一個理想的男朋友，對男朋友的要求可能有很多理想的條條框框，例如，“高富帥”。這種對異性朋友理想的需求狀態(tài)就類似于d曲線。隨著時間的流逝，小G發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實生活中并沒有完美的異性朋友。因此，小G就只能調整自己的心理預期，同時這種調整也是圍繞著理想預期來進行調整。這種對現(xiàn)實朋友的需求狀態(tài)就類似于D曲線。第二，當理想與實際達到交點的時候，小G就很有可能與之成為戀人，感受到幸福，實現(xiàn)均衡。第三，在此過程中，可以發(fā)現(xiàn)，小G對理想朋友的要求高很多，條件也偏多。因此，現(xiàn)實朋友更類似于生活必需品，理想朋友類似于奢侈品，其彈性當然也比實際朋友的彈性大很多了。綜合來看，小G找朋友與d曲線、D曲線的類比關系參見表1。
因此，不難發(fā)現(xiàn)，作為微觀經(jīng)濟學理論中的重難點之一，“壟斷競爭理論中的d曲線與D曲線”之間的三層關系是非常復雜的。作為三本院校的學生，理解這個知識點就更具有難度。但是采用這樣非常生動的類比分析，學生能夠很快地理解其含義，結合對完全競爭市場和完全壟斷市場的利潤最大化方法的五步驟，很快就能完全掌握壟斷競爭的短期均衡了。具體而言，第一步，根據(jù)MR=MC找到均衡Q*；第二步，根據(jù)Q*在d曲線上找到對應的P*；第三步，根據(jù)Q*在AR曲線上找到對應的TR；第四步，根據(jù)Q*在AC曲線上找到對應的TC；第五步，根據(jù)π=TR-TC得到利潤最大化或虧損最小化的值，詳見圖1。
三、結論
綜合來看，雖然微觀經(jīng)濟學的學習對學生的邏輯思維能力要求較高，但如果教師在教學過程中，經(jīng)常進行適當?shù)念惐确治?，找到知識點與知識點之間的相似關系，例如消費者效用最大化的均衡條件與生產(chǎn)者利潤最大化條件的相似性；或者找到知識點與現(xiàn)實生活中消費者行為的相似點，都有助于提高學生的學習興趣，輔助學生深入淺出地理解并掌握經(jīng)濟學概念和原理，為其鋪墊好相關的專業(yè)基礎知識，將學習到的經(jīng)濟學理論學以致用，實現(xiàn)微觀經(jīng)濟學教學的預期目標。
參考文獻：
[1]宋宇任,保平. 微觀經(jīng)濟學精品式教學內容創(chuàng)新中的幾個關系[J]. 中國大學教學.2010（7）
關鍵詞：危機管理；情境模擬；應用
一、情境模擬教學法的內涵及理論基礎
情景模擬教學法是一種仿真訓練方法，它通過創(chuàng)設教學內容所需要的接近實際工作或生活的場景，讓學生在這種場景中分別擔任不同角色，由教師在一旁進行指導、分析，并作出最后總結。作為一種虛擬實踐性教學方法，情境模擬法認為人的主觀心態(tài)、努力程度以及問題解決的方式會受制于不同的情境作用，因此，讓組織者與角色參與者對環(huán)境保持動態(tài)的適應，對于切實改善學習效果、提高實踐能力具有重要作用。
在人才選拔和課堂教學中廣泛應用的情境模擬法， 是在前人雄厚的理論基礎上誕生的。認識論、建構主義學習理論、情境認知理論為情境模擬教學法的研究提供了豐富的理論成果。
認識論從物質第一性、意識第二性的前提出發(fā)，認為認識的內容來源于客觀世界，認識是人腦對客觀世界的反映。因此在教學中要遵循認識反映論的原理，根據(jù)客觀存在對學生主觀認識的作用進行情境模擬教學。通過對事件發(fā)生與發(fā)展的情景、環(huán)境、過程的模擬或虛擬再現(xiàn)，讓學生身臨其境地扮演某種角色或進入某種心理狀態(tài)，并和其中的人或事產(chǎn)生互動，以加深感受、深化認知。而建構主義作為一種學習理論則主要是針對傳統(tǒng)教育的弊端提出的，建構主義學習理論更加注重對人的尊重與關懷，對人價值的再發(fā)現(xiàn)，強調學習者學習知識時主體認識特點的作用，它認為學生的學習不僅是對新知識的理解，而且是對新知識的分析、檢驗和批判。情境模擬應用到教育領域中正是依托建構主義理論實現(xiàn)教學目標設置。①情境認知理論是與建構主義大約同時出現(xiàn)的又一個重要的研究取向。它認為，實踐不是獨立于學習的。而意義也不是與實踐和情境脈絡相分離的，意義正是在實踐和情境脈絡中加以協(xié)商的。知識是個體與環(huán)境作用過程中建構的一種交互狀態(tài)，是一種人類協(xié)調一系列行為，去適應動態(tài)變化發(fā)展的環(huán)境的能力。知與行是交互的，知識是情境化的，通過活動不斷向前發(fā)展的，所以參與實踐就會促進學習和理解。②這些理論的重要意義在于使我們認識到情境在學生專業(yè)知識學習和實踐能力培養(yǎng)中的作用，從而啟示我們要明確學習者的主體地位，學習內容的設計要與具體實踐相關聯(lián)，通過虛擬人類具體生活實踐的方式來組織教學，并將知識的獲得與學習者的發(fā)展、身份建構等整合在一起。
二、情景模擬教學法在危機管理課程中的作用
危機管理是現(xiàn)代社會管理的重要內容之一。隨著我國步入經(jīng)濟轉軌、社會轉型的關鍵時期，人口、資源、環(huán)境、公平等社會矛盾的瓶頸約束日益嚴重，并不時引發(fā)出各種公共危機，如2003年“非典”事件、2008年“汶川大地震”、2011年“7·23甬溫線特別重大鐵路交通事故”、2012年“毒膠囊”事件等。這些公共危機的爆發(fā)對正常的社會經(jīng)濟秩序造成了嚴重的影響，也對政府應急體系的構建和公共部門人力資源的應急能力提出了重大挑戰(zhàn)。
然而，構建全面整合的應急體系、提升危機管理績效，既離不開理論界專家學者的深入探討，更離不開全社會范圍內應急協(xié)防知識的普及和對日后從事公共管理的人才的危機管理能力的培養(yǎng)。因此，危機管理課程應以實踐為導向，在重點介紹公共危機管理流程、危機決策模式、危機溝通機制、危機管理主體行為的基礎上，分類闡述重大自然災害、事故災難、突發(fā)公共衛(wèi)生事件、的預防與控制等內容，并結合國外公共危機應急機制的運行狀況和經(jīng)驗教訓，探討建立與完善我國危機管理體制的制度措施與政策選擇。
為了克服傳統(tǒng)的教學模式“重知輕智”、“重灌輕趣”、“重教輕學”的弊端，使學生重點掌握危機管理的基本原理和不同類型危機事件的處理方法，指導學生樹立正確的危機觀，培養(yǎng)學生的危機管理能力，采取情境模擬教學法對《危機管理》這樣一門實踐性和應用性都非常強的課程，有明顯的優(yōu)勢：
1、滿足學生的情感需求
現(xiàn)代教學論把學生的發(fā)展看作是智力因素和非智力因素共同作用的結果。以情感需要為核心的一系列非智力因素，影響并制約著學生的學習與發(fā)展。③情境模擬訓練著眼于學生求知活動中的情緒體驗，滿足學生求知過程中的情感需求，強化學生的感性體驗在認知中的作用。通過強烈的現(xiàn)場參與感極大地觸發(fā)和增強了學生危機管理理論思維的興奮點，并縮短知行距離、促使知行轉化，使學生在學習危機管理理論知識的同時獲得成功的滿足和愉悅的情緒體驗。
2、激發(fā)學生的積極性
大量的研究證明，只有當學生對正在學習的東西感興趣，覺得富有挑戰(zhàn)性并積極地參與其中時，學生的學習才真正有效。情景模擬教學法通過創(chuàng)設危機情境，進而讓學生切實感知危機的突發(fā)性、危害性、不確定性。并在約束條件下，以管理者的身份做出危機決策、進行危機溝通、形成應急聯(lián)動。這種教學方法下學生所扮演的是一個積極參與的角色，在教師的引導下不僅能夠極大地刺激學生的學習興趣，更能夠增強他們的自信心。
3、提高學生的實踐能力
傳統(tǒng)以教師為主體的教學模式比較重理論知識的傳授，而忽視學生對專業(yè)知識的理解和運用。因而“高分低能”、學生實踐能力弱化的現(xiàn)象十分突出。通過采用情境模擬教學法，既拓寬了授課教師的教學思路，也為學生打造了一個應用知識、鍛煉技能的平臺。在感知危機情境的基礎上，學生能有意識地將所學危機管理論運用于對典型公共危機事件的分析中，從而更好地理解和運用相關理論知識，提高實踐能力。
三、情境模擬教學法在危機管理課程中的設計與應用
為了確保情境模擬教學法在危機管理課程中的順利實施，前提是創(chuàng)設危機情境。危機情境的創(chuàng)設是以危機的生命運動周期為基礎的。危機的發(fā)生和發(fā)展有一定的規(guī)律可循，為了有效管理危機，學者們全面分析了危機發(fā)展的基本態(tài)勢，并構建了危機運動的不同模型。其中，芬克（Fink）的四階段模型、米特羅夫（Mitroff）的五階段模型和基本的三階段模型最為廣泛接受。一般來說，我們可以將危機的發(fā)生與發(fā)展簡單劃分為三階段：潛伏期、爆發(fā)期、恢復期。相應地，危機管理的步驟可以濃縮為預警、應對、善后三步曲。因此，在危機管理課程中，教師可以圍繞危機管理的流程創(chuàng)設不同的危機情境，讓學生分別扮演不同情境中的決策者、溝通者和執(zhí)行者，讓他們體會危機管理與常態(tài)管理的區(qū)別，通過多次模擬對比，使學生直接面對在約束條件下不同管理行為的結果和績效。另外，學習該課程的學生畢業(yè)后可能成為危機管理的主體，但同時他們也極有可能成為公共危機的利益相關者。因此，有必要讓學生模擬公共危機的受眾，檢驗學生應對不同危機事件的自救和協(xié)防能力。
在具體實施中，情境模擬教學包括以下階段：
1、教學準備階段
在準備階段，教師首先要選擇典型危機管理問題，如“毒奶粉”事件、“杭州飆車案”、“汶川大地震”等。并根據(jù)所確定主題，細化方案的設計，決定采取分組討論、角色扮演、辯論等方式來進行情境模擬。對于每一主題進行情境模擬教學所需的條件、設備等，教學方案中應予以明確。其次，教師應該根據(jù)教學內容和教學目標來策劃和準備相應場景，在物質條件配備的前提下，把應急決策、應急演練等情景，在課堂或者實驗室中模擬出來，讓同學們有身臨其境的感覺，通過仿真的場景來幫助學生進行角色模擬。最后，教師要根據(jù)主題設計角色與分配角色。危機情景模擬的角色主要包括兩類：危機管理者和利益相關者。教師可以安排不同的學生扮演政府應急管理人員、非政府組織人員、媒體人員、危機受害者，讓參與者做出符合角色特點的危機管理行為。
2、教學實施階段
在實施階段，學生要在課前充分準備的基礎上根據(jù)情景模擬中所扮演的角色，就危機事件面臨的管理問題做出現(xiàn)狀分析和判斷，并根據(jù)所學危機管理理論，提出解決問題的方案和實施方法。然后，學生根據(jù)事先安排的角色身臨其境地按危機管理職責、危機管理流程等要求進行演練和操作。模擬結束后，由學生自由發(fā)言，就情境模擬中各危機管理參與者和危機利益相關者的行為適當性、科學性發(fā)表自己的見解。也可請其他學生進行同一危機情境的再次模擬，通過相互比照，尋找問題沖突，進行深層次追問，從而使角色之間解決問題的方法能夠更為科學。最后，教師要在學生充分討論的基礎上進行客觀、科學的總結和評價。對于學生的角色扮演情況，教師要圍繞主題對他們的語言表達、應變和解決問題等相關表現(xiàn)進行整體評價，也可由教師進行危機情境中相應角色的示范模擬，從而讓學生找到不足，并啟迪他們學以致用的創(chuàng)新意識。
3、教學總結階段
在總結階段，教師要充分聽取學生對情景模擬教學法實施效果的建議和意見，不斷修正情境模擬實施方案，創(chuàng)新教學方法。同時，將實施效果較好的典型實例進行總結和歸納，作為開展情境模擬教學的經(jīng)典實例。學生也要在情境模擬教學結束后，總結經(jīng)驗和教訓，掌握角色扮演的技巧和要求，以提高教學實效性。相關授課教師也可以在教學研討活動中進行情景模擬教學法專題研究，針對情境模擬教學法在危機管理課程實施中的困境和難點進行探討，以優(yōu)化教學過程，提高教學能力。
四、危機管理課程情境模擬教學實例
危機管理課程的教學內容包括三大版塊：危機及公共危機管理基本理論、公共危機管理實務、公共危機管理的變革與發(fā)展。其中，公共危機管理實務的教學內容是根據(jù)轉型期我國公共危機的特點、性質、機理來分類設計的，包括自然災害危機管理、事故災難危機管理、突發(fā)公共衛(wèi)生事件危機管理、社會安全事件危機管理。在社會安全事件管理這一章中，選擇的情境模擬實例是天津艾滋患者“扎針”事件。在這一案例中，存在多個危機管理參與者，包括市長、警察、醫(yī)生、衛(wèi)生主管部門工作人員、媒體人員、專家等。各參與者在危機管理中的職責、權限、作用是不同的。為了讓學生深入把握危機管理的組織體系，明確各主體的角色定位和行為方式，尤其是厘清政府和非政府組織在危機管理中的不同職能，可以讓學生在教師創(chuàng)設的天津艾滋患者“扎針”事件的情境中，進行角色模擬，身臨其境地進行應急決策和應急溝通，以有效處置天津艾滋患者“扎針”事件。具體實施步驟如下：
第一步：設計天津艾滋患者“扎針”事件的情境模擬教學方案，確定情境模擬地點，參與人選、創(chuàng)設應急決策和應急溝通情境。
第二步：學生在熟悉案例資料的基礎上，根據(jù)所扮演的角色，收集相關材料，結合所學危機管理理論，分析應急決策和應急溝通的方法、程序，尤其是要把握不同主體在危機管理中的職能定位和行為方式。
第三步：在教師的引導下，學生進行情境模擬，由其他學生發(fā)言，就情境模擬中各參與者的行為進行分析。也可請其他學生進行應急決策和應急溝通的再次模擬，通過相互比照，尋找修正各主體危機管理行為的總體思路和可操作建議。
第四步：教師對各位同學的在天津艾滋患者“扎針”事件情境中的角色模擬情況進行評價。并對應急決策和應急溝通的基本知識點及其應用進行總結和歸納，將學生的感性體驗上升為理性認識。
從實施效果來看，在危機管理課程中應用情景模擬教學法，強化了學生對危機管理理論的認知，提高了學生的實踐能力。同時，也激發(fā)了學生的學習興趣，增強了思辨能力。當然，情境模擬教學只是一種嘗試，它還存在情境設計單一、教師組織引導能力不足的等問題，有待于在教學實踐中不斷檢驗、修正、提高和完善。
[注釋]
①齊磊.論情境模擬教育[J].學理論，2010（10），221頁.
②程守梅，賀彥鳳，劉云波.論情境模擬教學法的理論依據(jù)[J].成人教育，2011（7），44頁.
③吳兆雪.創(chuàng)新思維培養(yǎng)的理論與實踐——理論教學新視野[M]. 合肥：中國科學技術大學出版社，2004.5
[參考文獻]
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[3]李程偉. 公共危機管理：理論與實踐探索[M]. 北京：中國政法大學出版社.2006.2.
[4]戴子剛. 論情景模擬教學[J]. 中國校外教育， 2008（8）.
關鍵詞 MATLAB軟件 微積分 市場均衡
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Application of MATLAB in Calculus Teaching for
Economy and Management Specialties
SONG Wenyan
（School of Mathematics and Quantitative Economics，
Dongbei University of Finance and Economics， Dalian， Liaoning 116025）
Abstract MATLAB as widely used mathematical software has been applied in the teaching of calculus. Based on the problem of partial market equilibrium， application of MATLAB in the teaching process for economy and management specialties is discussed. By MATLAB， the combine of mathematical model and practical object can promote students to understand correlative theory and conception effectively.
Key words MATLAB; calculus; market equilibrium
0 引言
近年來，隨著大學數(shù)學課程教學改革的不斷深入，各類院校在微積分等基礎課的講授過程中，越來越重視理論知識傳播與實際問題求解的結合。這種教學方式的變化，一方面將較為抽象的數(shù)學概念置于某些具體情景之下，賦予其特定的物理學或經(jīng)濟學等含義，有利于學生理解和對照;另一方面，通過在數(shù)學課程中獲得的邏輯思維和數(shù)值計算訓練，有利于學生在后續(xù)專業(yè)課程的學習中，更有效地運用數(shù)學工具對具體問題展開量化描述和分析。因此在經(jīng)濟管理學科的許多微積分教材中，都加入了與導數(shù)、極值等數(shù)學定義相對應的邊際、彈性等經(jīng)濟學概念的章節(jié)。一些學校在教學過程中還將數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程與現(xiàn)有的數(shù)學教學內容融合起來，充分調動學生的積極性，使數(shù)學理論得到了更深入的運用。特別是隨著數(shù)學軟件在基礎數(shù)學課程講授中的使用，進一步豐富了教師的教學手段，也增強了學生在學習過程中的興趣，大大提高了微積分等課程的教學效果。
1 MATLAB在微積分教學中的應用
數(shù)學軟件的發(fā)展和更新，使其在微積分課程教學中的應用愈加簡便。目前最為常用的數(shù)學軟件有MATLAB、Maple和Mathematica。此外還有一些針對不同數(shù)學分支開發(fā)的專業(yè)軟件，例如用于統(tǒng)計問題分析的SPSS和SAS，用于解決規(guī)劃等運籌學問題的LINGO等。在本科生的微積分教學中，MATLAB、Maple和Mathematica都是可選擇的操作便捷的軟件，而MATLAB則是運用最為廣泛的軟件之一。①
MATLAB是美國MathWorks公司出品的數(shù)學軟件，使用MATLAB可以分析數(shù)據(jù)、開發(fā)算法、創(chuàng)建模型和應用程序。MATLAB強大的數(shù)據(jù)處理能力，可以幫助教師和學生在微積分課程的講習過程中，更為直觀地理解基本概念。特別是利用該軟件的圖形處理和動畫功能，可使數(shù)學課程中數(shù)與形的結合在教學實踐中表現(xiàn)得更為生動。
例如，在學習微積分的過程中，學生常常會遇到諸如和等不太熟悉的初等函數(shù)。利用MATLAB的作圖和動畫功能，可以幫助他們形成對這些研究對象的圖形認知，進而通過圖形的變化幫助學生理解伴隨著函數(shù)自變量趨近于無窮或趨近于某一定點的過程，函數(shù)值呈現(xiàn)出無限接近于某一確定數(shù)值，或函數(shù)值無限增大，或函數(shù)值無規(guī)律變化的動態(tài)特征，加深他們對極限這一微積分中最基本的概念的直觀感受，并能使學生更準確地區(qū)分無界變量、無窮大量以及沒有極限的變量等概念。②
又如，在有關常微分方程章節(jié)的教學中，可利用MATLAB軟件的微分方程求解函數(shù)dsolve和ode等，講解演示可分離變量方程、齊次方程和一階線性方程的求解原理和解析解，同時還可以繪制出上述方程的解曲線和相空間曲線。利用MATLAB的方程求解和作圖功能，既可以避免學生在學習過程中機械地記憶求解相應方程的步驟，又能通過可視化的圖形幫助他們了解在描繪實際問題時，微分方程模型中不同參數(shù)的具體含義，以及各個參數(shù)的變化會引起的解的變化情況。
2 教學實例
下面，以經(jīng)濟管理學科類微積分教材中經(jīng)常所舉的局部市場均衡問題為例，說明MATLAB軟件在微積分教學中能夠發(fā)揮的輔助教學作用，以及如何通過該軟件的使用讓學生加深對數(shù)學模型的理解，進而培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維和方法描述和解決實際問題的能力。
經(jīng)濟學中在討論市場中某一產(chǎn)品的需求、供給以及價格之間的關系時，若能分別對三者建立可量化的函數(shù)表達式，則可借助數(shù)學工具來分析它們的變化及伴隨的市場現(xiàn)象。局部市場均衡是探討獨立市場、單個商品的價格與供求關系變化的一種方法，它假定在其他條件不變時，一種商品的價格僅取決于自身的供求情況。當該商品的需求價格和供給價格一致時，稱此價格為均衡價格，這時商品的數(shù)量亦被稱為均衡數(shù)量。③
例 設需求函數(shù)為 = （），供給函數(shù)為 = （），其中為商品單價。線性局部市場均衡模型可表示為：
這里需求（）和（）供給均設為價格的線性函數(shù)。解此方程組易得均衡價格為 = ，商品的均衡數(shù)量是 = 。由于通常假定>0，并考慮到>0，所以參數(shù)、、和還應滿足>0，并稱為超額需求。模型中價格的變化會同時影響供需雙方的變化，使得市場始終在平衡的打破和建立中動態(tài)演化。
在教學中我們可通過選取不同的參數(shù)取值在同一坐標系下繪制供求曲線，幫助學生更加直接地觀察局部市場均衡狀態(tài)與模型中各參數(shù)的依賴關系（如圖1所示）。在此基礎上，可進一步探討價格調整模型。
若假定商品的初始價格恰好是，則市場已處于均衡狀態(tài)。然而一般情況下，≠，這樣市場如由不均衡欲達到均衡則須經(jīng)過一定的調整。在市場調整過程中，價格可視為時間的函數(shù)，即 = （）。通常而言，價格變動由市場需求和供給的相對力量支配，可設在時刻時，價格（）的變化率總是與此時的超額需求成正比。于是，建立微分方程模型來刻畫價格的變動： = （）
圖1 線性局部市場均衡模型
其中>0，是調節(jié)系數(shù)。
聯(lián)立上述微分方程模型與局部市場均衡模型，得到價格調整的動態(tài)均衡模型：
此處和均為時間的函數(shù)。將和的表達式代入微分方程中，整理可得一個一階線性微分方程： + （） = （）。
由一階非齊次線性微分方程的通解公式可得該方程的通解為：（） = [（） + ] = + 。
其中為任意常數(shù)，為均衡價格。由初值條件（0） = ，可得 = 。記 = （），將價格調整模型的解表示為（） = （） + 。因和都是常數(shù)且>0，于是當+時（）0。借助MATLAB將與不同大小關系下的價格曲線繪制在同一圖像中，可幫助學生發(fā)現(xiàn)隨時間推移（）向均衡價格趨近變化的過程。具體而言，若 = ，則（）= ，即市場處于均衡，價格是常數(shù);若>，則當+時，（）小于趨于;若
圖2 價格隨時間的調整變化
3 結束語
MATLAB軟件在微積分教學中的運用，能使抽象的數(shù)學理論圖形化直觀化。在經(jīng)濟管理類的相關課程學習中，能將經(jīng)濟學概念和數(shù)學語言相互貫通。在教學實踐中，教師可以充分運用該軟件的各項功能豐富教學手段并幫助學生學以致用。
注釋
① 薛定宇，陳陽泉.高等應用數(shù)學問題的MATLAB求解（第三版）.北京：清華大學出版社，2013.
[關鍵詞]血液凈化；腎功能衰竭；頸內靜脈置管；股靜脈置管
進行血液凈化治療的基本條件之一就是構建具有較高穩(wěn)定性和可靠性的血管通路。深靜脈置管是臨床上一種臨時性的血液通路，使用對象主要是血液灌流者、血漿置換者、沒有建立永久性血液通路的慢性腎功能衰竭需要急診透析者以及急性腎功能衰竭者。我院腎內科在2007年4月至2011年6月期間共有98例急危重癥腎功能衰竭患者采用頸內靜脈置管進行血液凈化治療，臨床療效令人滿意，并效果優(yōu)于采用股靜脈置管進行血液凈化治療的臨床效果?，F(xiàn)在報告如下：
1資料和方法
1.1一般資料
選取我院腎內科在2007年4月至2011年6月期間共有98例急危重癥腎功能衰竭患者采用頸內靜脈置管進行血液凈化治療，將其視為研究組。其中，男性59例，女性39例；年齡19歲至77歲，平均36.9歲。疾病類型：慢性腎衰竭無內瘺（或者內瘺急性閉塞）者55例，急性腎功能衰竭者26例，毒蛇咬傷致急性腎衰竭者10例，毒蕈中毒致急性腎衰竭者7例。選取同時期的92例采用股靜脈置管進行血液凈化治療的急危重癥腎功能衰竭患者，作為對照組。其中其中，男性61例，女性37例；年齡21歲至78歲，平均37.9歲。疾病類型：慢性腎衰竭無內瘺（或者內瘺急性閉塞）者50例，急性腎功能衰竭者25例，毒蛇咬傷致急性腎衰竭者9例，毒蕈中毒致急性腎衰竭者6例。2組患者在性別、年齡、疾病類型等方面的差異不具有統(tǒng)計學意義（P＞0.05），不具有可比性。
1.2穿刺方案
①研究組穿刺方案：常規(guī)消毒鋪巾和利多卡因局麻后，取胸鎖乳突肌內緣與喉結水平線交點作穿刺點，對頸內靜脈行seldinger置管技術，針頭指向胸鎖關節(jié)后下方，針與皮膚夾角分別為30-45°進針，保持負壓緩慢進行，進入到頸內靜脈有落空感并能抽到靜脈血，確認后調整角度并固定，取下內芯插入引導鋼絲，退出套針改用擴張導管擴張，將留置導管在鋼絲的引導下插入頸內靜脈中，確定導管位置與暢通后用肝素鹽水液沖洗管腔，夾住導管，戴上肝素帽待用。②對照組穿刺方案：選擇右腹股溝韌帶中點下方0.5-1.0cm、股動脈內側0.5-1.0cm處進針，進針前常規(guī)消毒鋪巾和局麻，進針角度為45°注射針逐層深入探查股靜脈，進針2-4cm，如針管有靜脈回血，拔出注射針，用刀片做一皮膚小切口，刺入穿刺針，見靜脈回血后插入導引鋼絲，退出套針改用擴張導管股靜脈置管。
1.3統(tǒng)計學方法
使用SPSS10.0統(tǒng)計軟件包進行統(tǒng)計分析，計量資料以（）表示，采用t檢驗處理數(shù)據(jù)。P
2結果
研究組的1針穿刺成功率高于對照組（P＜0.05），但是導管誤穿動脈率、導管栓塞率以及導管感染率低于對照組（P＜0.05），研究組的導管留置時間長于對照組，并且血液凈化治療時的血液流量不足率低于對照組（P＜0.05）。具體見表1。
3討論
實際操作中需要注意以下幾點：第一，進針角度保持為穿刺針與皮膚呈30~45°最佳；第二，血壓低者因回血慢，容易誤認為進針不成功；第三，進針位置必須精準，否則反復穿刺極易導致血胸或者氣胸；第四，嚴格遵守操作無菌規(guī)范。本組研究證實，對于急危重癥腎功能衰竭患者的血液凈化治療而言，頸內靜脈置管術不僅操作簡單，而且導管留置時間相對較長，更為重要的是該方法并發(fā)癥較長少，比較適合急危重癥腎功能衰竭患者的血液凈化治療。
參考文獻：
[1]吳億，趙洪雯，王殿珍，王軍霞，彭侃夫，吳雄飛.不同途徑中心靜脈置管對血液透析并發(fā)癥的影響[J].第三軍醫(yī)大學學報，2008，（12）：156-158.
