時間：2022-08-24 07:11:23
序論：在您撰寫數(shù)學創(chuàng)新教育時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
1.1教師自身科學觀和教學觀的轉變
人類任何活動都離不開哲學思想的指導，數(shù)學教育活動也是這樣。教師對數(shù)學本質(zhì)的認識對于他們的教學活動有著十分重要的影響。正如塞姆(R.Thom,1971)所說的“事實上，無論人們的意愿如何，一切數(shù)學教學法根本上都是出自某一數(shù)學哲學，即使是很不規(guī)范的教學法也是如此?！币蚨處熡^念的更新是必要的。當今的數(shù)學觀已從傳統(tǒng)的靜態(tài)的、絕對主義的觀點向動態(tài)的易謬（經(jīng)驗主義和擬經(jīng)驗主義）的數(shù)學觀念轉化。因此數(shù)學教學中不應該把數(shù)學看成是簡單符號的匯集，僅注重于具體的結構和公式，而應該注重對知識發(fā)生過程的深入分析。由于數(shù)學的建構性質(zhì)，我們就應承認數(shù)學的猜測性，在數(shù)學中除了嚴格的邏輯證明以外，應教會學生猜測的方法。同時，應由行為主義指導的接受———授予學習理論轉移到建構主義學習理論，即認為數(shù)學學習并非學生對教師授予知識的被動接受，而是一個以原有的認知結構為基礎的主動地建構過程。事實上，許多教師深受行為主義觀點影響，“題海戰(zhàn)術”就是以此為淵源的，使學生不斷地強化訓練，在刺激與反應之間建立起聯(lián)系，而不是強調(diào)理解、認知和創(chuàng)造性。這樣的教學活動抹殺學生之間所必然存在的個體差異，使學生處于被動狀態(tài)。建構主義的數(shù)學觀具有重要的教學含義，由于數(shù)學對象并非現(xiàn)實世界中的真實存在，如果學習者不能首先在頭腦中實際地去“建構”出相應的對象，即使借助于語言“外化”的對象重新轉化為思維的內(nèi)在成分，就不可能獲得真正的數(shù)學知識。
1.2教師作用的重新認識
1.2.1教師是學習活動的激勵者
教師要激發(fā)學生的學習動機，包括學習的社會性動機和認知性動機（好奇心、求知欲、興趣等）。教師應當讓學生充分認識到數(shù)學在當今社會發(fā)展中的作用，而不只是一堆無用的符號和公式。“興趣是創(chuàng)造的源泉”，如果沒有興趣，是不可能會有創(chuàng)造的。教師首先要利用數(shù)學的應用的廣泛性、趣味性、優(yōu)美性激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，產(chǎn)生創(chuàng)造的熱情。
1.2.2教師應當很好地發(fā)揮教學組織者的作用
傳統(tǒng)的教學活動，教師較多的考慮“教”的技巧而較少探索“學”的規(guī)律，使學生長期處于被動接受的狀態(tài)，形成了惰性和依賴性。因而教師必須對數(shù)學知識的建構進行設計和組織，將書本上的內(nèi)容轉化成具有探索性的數(shù)學問題，使學生主動參與，完成知識的建構活動。
1.2.3教師應發(fā)揮重要的導向作用
由于教學活動是在學校進行的一種社會化活動，學生通常不能清楚地意識到所建立的知識和已有經(jīng)驗的局限性，更不能自覺地去設計學習目標，并自發(fā)地形成更為合理的思維方法和建構起系統(tǒng)的理論知識。所以教師應在教學中很好地發(fā)揮“啟發(fā)者”、“置疑者”、和“示范者”的作用。當學生遇到困難時，教師不應是從天而降的“救世主”，而應作為一個有益的啟發(fā)者，調(diào)動學生原有的認知結構，適時地點撥，循循誘導，使其擺脫困境，啟動創(chuàng)造機制。而當學生取得獨立進展時，教師應當給予及時的反饋，明確其進一步的前進方向。
2充分發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識2.1創(chuàng)設情境，啟發(fā)創(chuàng)新思維
建構主義提倡情境性學習，主張學習應以解決生活中的問題為目標。而數(shù)學知識產(chǎn)生于社會實踐，因此在數(shù)學教學中教師應首先通過創(chuàng)設情境架設數(shù)學學習與現(xiàn)實生活的橋梁，改變學生認為數(shù)學無用論的觀點；其次通過低抽象度的數(shù)學情境，幫助學生獲取必要的直觀經(jīng)驗和預備知識，按照數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程及學生的認知規(guī)律來設計教學情境，激起認知沖突，使學生主動地參與知識的探索，啟迪創(chuàng)造思維。
2.2創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，發(fā)揮思維的創(chuàng)造性
教育家羅杰斯曾提出：有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由，在公平的環(huán)境中，學生務須設防，沒有限制，才會有求異探索的勇氣和創(chuàng)新改革的意識。由于建構活動的自主性，營造和諧民主的學習氛圍就成為教師的重要責任。在其中，不同層次的學生都能得到應有的尊重和理解，享受合理的自由思維的空間，充分發(fā)表和交流自己的見解。由于任何認識活動都是主體主動地建構活動，因此即使是同一數(shù)學內(nèi)容學習，不同的個體完全可能由于知識背景和思維方式等方面的差異而有不同的思維過程。所以在充分肯定教學活動規(guī)范性的同時，我們不應過分追求統(tǒng)一性，例如：計算結果必須要用小數(shù)和分數(shù)表示，解題必須有哪些步驟。相反要注意提倡思想的開放性與創(chuàng)造性，“數(shù)學的本質(zhì)是自由的”，應鼓勵學生從多角度、多方面考慮問題，尋找創(chuàng)新的閃光點。
2.3鼓勵學生自主探索，發(fā)展思維的創(chuàng)造性
學生主體性的發(fā)揮，不只體現(xiàn)在課堂積極地回答問題，而應該表現(xiàn)為內(nèi)在的思維上的主動。從這個角度來說，應該鼓勵學生自主探索，多提問題，使思維始終處于問題提出———問題求解———問題解決的狀態(tài)中。而現(xiàn)在的學生大多只會學，很少問，提不出問題是不可能有創(chuàng)新的，所以首先要培養(yǎng)學生提出問題的能力。在教學中，特別要注意防止學生用一種習慣了的固定的思維模式去考慮問題，尤其是不要輕易將方法和結論“施舍”給學生，而應當鼓勵學生去猜測、去探索。
3再現(xiàn)“腳手架”，提高創(chuàng)新能力
3.1重視數(shù)學思想方法的教學，提高學生的創(chuàng)造能力
數(shù)學是人類建構活動的產(chǎn)物，由于它的形式特性，數(shù)學思想方法相比具體的數(shù)學知識更有意義。只有認識到隱藏在具體數(shù)學知識背后的思想方法，才能深刻的理解和牢固地掌握具體的數(shù)學知識。就新的創(chuàng)造性工作而言，具體的數(shù)學知識只是提供了必要的基礎，僅是生活“建筑物”中的“腳手架”，關鍵在于分析問題和解決問題的能力的大小，這在很大程度上來說是對有效的思維模式的自覺地運用和創(chuàng)造。另外，從教學的角度分析，大多數(shù)學生將來并不從事專門的數(shù)學研究，也未必用得上任何稍微高深一點的數(shù)學知識，而數(shù)學思想方法則有著十分廣泛的普遍意義。它不僅可以用于數(shù)學研究，而且可以用于人類社會生活與文化研究的各個領域。由于數(shù)學思想方法不依賴于任何物質(zhì)形式，單純憑借“思維的想象和創(chuàng)造”就可以構造出各種可能的量化模式，從而為人類的創(chuàng)造性地發(fā)揮提供了理想的場所。因而，我們應把幫助學生學會數(shù)學地思維，學會數(shù)學地觀察世界、解決問題看成數(shù)學教育的主要目標。
3.2努力培養(yǎng)和提高學生的元認知能力，形成良好的思維品質(zhì)
這實際上可以看成是建構主義的一個必要結論，因為任何認識到最終都必須通過主體相對獨立的建構活動才能完成，因而對主體的相對獨立性提出了很高的要求。支架式教學主張學生的主體參與，最終將指導監(jiān)控學習任務由教師向學生轉移。要培養(yǎng)學生成為“會數(shù)學地思考”的人，獨立完成建構活動，掌握數(shù)學思想方法，形成正確的數(shù)學觀念，都離不開認知活動中的自我意識，離不開元認知水平的提高。元認知簡單地說就是關于認知的認知，是以人的認知活動的各方面為意識對象，并對人的認知活動進行監(jiān)控、調(diào)節(jié)和評價，其實質(zhì)就是人對自己認知活動的自我意識、自我控制和自我調(diào)節(jié)。
數(shù)學學科的自我監(jiān)控能力的往往是在對所學知識的系統(tǒng)化過程中表現(xiàn)出來的，它的重點在于對思維活動的檢查和調(diào)節(jié)：反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的；利用了哪些基本的思想方法、技能、技校；走過了些彎路；由那些容易發(fā)生（或已經(jīng)發(fā)生過的）錯誤，原因何在；該汲取經(jīng)驗教訓等。教師在教學過程中應要求學生反思自己的學習過程，給學生反思技能的指導和訓練，使學生自覺地進行反思，提高元認知能力。
4開展合作學習，培養(yǎng)創(chuàng)新個性品質(zhì)
建構主義非常重視合作學習，合作學習不僅是一種學習形式，更重要的是一種教學思想和教學方式。它關注教學活動中體現(xiàn)出來的群體間的人際關系和交往活動，追求建立一種相互接納、互相理解的友好的人際關系。這不僅有利于個體獲得集體意識和行為規(guī)范，提高自我教育水平，實現(xiàn)個體與社會的溝通，同時也極大地激發(fā)教師和學生的互動性、積極性和創(chuàng)造性，使教師和學生都獲得自我的充分發(fā)展。數(shù)學發(fā)展史告訴我們，數(shù)學交流對于數(shù)學思想方法的產(chǎn)生具有非常重要的作用，例如概率最初就是在費馬和帕斯卡的書信交流中產(chǎn)生的。數(shù)學具有典型的思辨性，在學習中，通過同學間的交流，學生不僅有更多的機會對自己的觀念進行表述和辯論（反?。乙矊W會如何去聆聽別人的意見并作適當?shù)脑u價。沒有合作意識和合作能力，就不能得到周圍環(huán)境的支持，不能與人友好的相處，也就沒有創(chuàng)新的基礎，因而培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力是我們教育的主要目標之一。
建構主義學習觀至20世紀80年代至今是最熱門的話題，它認為學習是學習者以原有的認知結構為基礎的主動地建構及完善自身認知結構的過程。當今的建構主義者提出了許多富有創(chuàng)建的教學思想，強調(diào)學習者的主動性、探索性、建構性；對學習做了高級學習和低級學習的區(qū)分，批判教學將低級學習的教學策略不合理的推進到高級學習中；提出改變教學脫離實際情況的情境性教學；重視學生合作意識和合作能力的培養(yǎng)等等。這些主張對于深化教育改革具有深遠的影響，建構主義雖然沒有給你數(shù)學教育開一張“新處方”，但猶如一縷春風打開了人們對數(shù)學教學的新思路，為我們從根本上改善數(shù)學教育，特別是創(chuàng)新教育指明了努力的方向。它目前正是世界范圍內(nèi)的研究熱點，如何結合我國的教學特點，創(chuàng)意我們自己的教學理論，促進數(shù)學教育的發(fā)展，是一項意義深遠的研究課題。特別是，如何利用建構主義指導數(shù)學教學實踐，還有待于更進一步的探索。
參考文獻
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3徐艷兵．極端建構主義以下的數(shù)學教育［J］．外國教育資料，2000（3）
一、數(shù)學教學中必須正確理解創(chuàng)新教育的實質(zhì)
所謂“創(chuàng)新教育”,是指在基礎教育階段,以培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育實踐,在課堂上通過對學生施以創(chuàng)新教育,使他們作為一個獨立的個體,在原有的基礎上去發(fā)現(xiàn)、認識有用的新知識、新事物、新思維、新方法,掌握基本規(guī)律并具備相應的能力,為將來成為“創(chuàng)新型”人才奠定全面的基礎。數(shù)學作為一門基礎學科,必須全面貫徹創(chuàng)新教育的精神實質(zhì),廣泛開展多種形式的創(chuàng)新教育。在數(shù)學教學中,通過對中學生施以教育和影響,促使他們?nèi)フJ識數(shù)學領域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等,掌握知識的一般規(guī)律,使他們具有一定的數(shù)學能力,為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學素質(zhì)基礎。
二、堅持“以學生發(fā)展為本”,積極探索新的教學方法,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識
創(chuàng)新意識是指學習者主動發(fā)現(xiàn)問題,積極探求解決問題的思路和方法,從而充分發(fā)揮自己的潛能的一種心理趨向。因此,數(shù)學課的教學必須樹立“以學生發(fā)展為本”的思想,建立培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教育教學觀,并以此為指導,從不同方向組織教學。
三、注重學生思維能力的培養(yǎng),訓練創(chuàng)新思維,形成創(chuàng)新技能
1．實施創(chuàng)新教育，首先必須轉變觀念
教師在傳授數(shù)學知識的時候，不應只是進行運算技能的傳授，應著重培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力和學生創(chuàng)新意識及創(chuàng)新精神，讓學生學會觀察、學會接觸生活。同時在中學開展創(chuàng)新教育，重點應放在學生的觀察和動手能力的培養(yǎng)上。觀察力是認識事物的門戶和源泉，人的智力活動是從觀察開始的，一切發(fā)明創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)也都始于觀察。具有創(chuàng)新思維的人才往往異想天開，因此要鼓勵學生敢于向各種假設提出挑戰(zhàn)。
2．激勵學生積極探討問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新潛能
教師應當充分地鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、設問、發(fā)掘出學生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。首先，教師應激發(fā)學生質(zhì)疑問難的興趣。例如在講《 線段的垂直平分線 》時，設計課前提問：“A、B、C三個村子（呈三角形分布）合建一所學校，校址應選在何處，才能使三個村子到學校的距離相等？”學生帶著這個懸念學習這部分知識，學習興趣很濃。其次，提供質(zhì)疑問難的條件，讓學生有質(zhì)疑問難的時間和對學生多啟發(fā)、多誘導等。再次，注重質(zhì)疑問難的效果。應抓住有價值的值得探究的問題引導學生，應從學生的實際出發(fā)，采取有效的提問方式，去調(diào)動學生學習的積極性和主動性，指導他們自己去探索、去學習。例如在講《 等腰三角形性質(zhì) 》時，設計問題“每位同學做一個等腰三角形的紙片，作出底邊上的高，沿底邊上的高折起來觀察兩個底角的關系怎樣”這個問題既符合先動手、后動腦的科學性，又能啟發(fā)學生探索，進而總結等腰三角形的性質(zhì)定理。
3．與信息技術相結合開設研究性學習
數(shù)學是一門基礎課程，在數(shù)學學科中開展“研究性學習”是提高學生數(shù)學素質(zhì)的一條有效途徑。學生在“研究性學習”過程中，面對收集到的大量的數(shù)據(jù)及其他信息，必須及時加以處理，為了較快地完成各個工作步驟，需要頻繁地使用信息技術手段。因此，在數(shù)學學科的“研究性學習”中有機地將數(shù)學學科教育與信息技術教育整合，恰當?shù)剡\用媒體技術，可以極大地提高學習效率。例如，在學習《 概率 》一課時，讓學生對一些民眾關心的彩票中獎率問題，通過調(diào)查后借助計算機技術進行統(tǒng)計。教師要減輕學生的課業(yè)負擔，使學生有時間有條件接觸自然、參加社會實踐，發(fā)現(xiàn)發(fā)明創(chuàng)造的課題，并通過自己的創(chuàng)造性工作，關心和了解社會，增加創(chuàng)造性學習的積極性，加強學科的交叉滲透，將一些關系密切的學科內(nèi)容合并，加以融會貫通，以提高學生綜合應用知識、創(chuàng)新性地解決實際問題的能力。
4．注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新情感和創(chuàng)新個性
創(chuàng)造過程是激烈的智力活動過程，也是強烈的情感活動過程。那些具有杰出創(chuàng)造才能的人，他們的偉大發(fā)明和發(fā)現(xiàn)始終伴隨著崇高的情操。除創(chuàng)新情感外，個性在創(chuàng)新能力的形成和創(chuàng)新活動中也有著重要的作用，個性特點的差異在一定程度上也決定創(chuàng)新成就的大小。創(chuàng)新個性一般包括勇敢、富有幽默感、獨立性強，有恒心以及一絲不茍等良好的人格特征?？梢哉f，學生具有優(yōu)良的創(chuàng)新情感和良好的個性是形成和發(fā)揮創(chuàng)新能力的底子。
一、建立新型的師生關系，營造和諧的環(huán)境
首先，要使學生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設計集體討論、查漏互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生的合作能力。第三，教師應當充分地鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。教師運用有深度的語言，創(chuàng)設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。在課堂教學過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結，也必須有意識地讓學生總結，總結能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性。
二、要注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲
利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新興趣。興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中出示恰如其分的出示問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發(fā)學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學生因興趣而學，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺的去解決，去創(chuàng)新。學生通過獨立思考，不斷追求新知、發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，在課堂上，要打破以問題為起點，以結論為終點，即“問題―解答―結論”的封閉式過程，構建“問題―探究―解答―結論―問題―探究……”的開放式過程。
例如，在學習圓周角定理時，可以通過教具移動圓周角頂點的位置，讓學生觀察一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角的位置關系，通過觀察，應當認識到，有些問題的答案不是唯一的，要分情況進行討論：當圓心在圓周角的一條邊上，同一弧所對的圓周角和圓心角有什么關系?先讓學生猜想，然后證明；當圓心在圓周角的內(nèi)部或外部時，同一弧所對的圓周角和圓心角又有什么關系?可以讓學生展開討論，要訓練學生的發(fā)散思維，打破習慣的思維模式，發(fā)展思維的“求異性”，一題多解、多證，就是很好的體現(xiàn)這種模式。
關鍵詞： 數(shù)學教育 創(chuàng)新教育 重要意義
強化教育與實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)教育已成為數(shù)學教育改革的主旋律?；仡檾?shù)學教育的發(fā)展進程，20世紀60年代的“新數(shù)運動”，70年代的“回到基礎”，80、90年代的“大眾數(shù)學”、“問題解決”，每一個進程都是對前一個進程中的教育弊端的揚棄與批判。因而，在課堂教育中有效實施素質(zhì)教育、開展創(chuàng)新教育是一個極具時效性與迫切性的問題。
一、正確認識數(shù)學中的創(chuàng)新教育
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個意義上理解，在數(shù)學教學中，通過對中小學生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ識數(shù)學領域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學素質(zhì)基礎。即在全面實施數(shù)學素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)中學生的數(shù)學的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能及創(chuàng)新個性。
二、營造數(shù)學學科創(chuàng)新教育的氛圍
每個學生都具有潛在的創(chuàng)新能力，要把這種潛能轉化為現(xiàn)實中的創(chuàng)新能力，應營造濃厚的適宜創(chuàng)新的氛圍，概括起來主要有以下三個方面。
首先，數(shù)學教師具備創(chuàng)新精神，這是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的一個重要因素。因為學生數(shù)學知識的獲得和能力的形成，教師的主導作用不可忽視，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會極大地鼓舞學生的創(chuàng)新熱情。因此，我們應充分調(diào)動教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學方法。在教學實踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。
其次，輕松活潑的課堂氣氛和師生關系，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”，以“升學率”為教育目標的應試教育，使得學生和教師都處于高度緊張的機械知識傳播中，很難形成創(chuàng)新意識，這些嚴重阻礙了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學教學中，應轉變過去提倡的教師“教”和學生“學”并重的模式，實現(xiàn)由“教”向“學”過渡，創(chuàng)造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松環(huán)境。
最后，創(chuàng)造一套適應創(chuàng)新教育的課余活動。引導學生走進自然，學會觀察，在觀察中發(fā)現(xiàn)不同事物的相似性和差異性，在此基礎上產(chǎn)生好奇心和對未知事物的興趣。
三、數(shù)學創(chuàng)新教育的內(nèi)容與培養(yǎng)
（一）重視學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生創(chuàng)新意識。
1.創(chuàng)設問題情境。
問題情境是指個人所面臨的刺激模式與個人知識結構所形成的差異，也就是呈現(xiàn)在人們眼前的事物所具備的條件。在情境創(chuàng)設過程中要遵循以下兩個原則。
（1）情境展現(xiàn)原則。
在將數(shù)學的學術形態(tài)轉化為教育形態(tài)的過程中，教師要根據(jù)所學習的知識和技能的發(fā)生、發(fā)展的可能性過程，創(chuàng)設學習環(huán)境，展現(xiàn)知識背景，促使學生創(chuàng)造思維活動的發(fā)生。
（2）情境相容原則。
在情境展現(xiàn)過程中，應該設計能全面調(diào)動學生非智力因素的情境，以“情”（情緒、情感等）的激發(fā)去促進“意”（意志力、毅力）的發(fā)展和優(yōu)化，創(chuàng)造一個培養(yǎng)學生情商的良好學習環(huán)境，激發(fā)學生熱愛科學、奮發(fā)學習和探索創(chuàng)新精神。
2.鼓勵質(zhì)疑問難。
教學的最終目的是為了“學”，古人云：“學起于思，思起于疑。”培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識就要鼓勵學生質(zhì)疑問難，引導他們學會觀察，使學生敏于質(zhì)疑，善于解疑，并能夠同中見異，異中見同，平中見奇，能夠從一些司空見慣、不易察覺的地方看出問題，使創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)。
（二）注重學生思維能力的培養(yǎng)，訓練創(chuàng)新思維。
數(shù)學創(chuàng)新思維既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是發(fā)散思維與收斂思維的辯證統(tǒng)一。數(shù)學創(chuàng)造性思維不同于一般的數(shù)學思維，它不僅發(fā)揮了人腦的整體工作特點和下意識活動能力，而且發(fā)揮了數(shù)學中形象思維、直覺思維、審美與綜合作用。數(shù)學創(chuàng)造性思維有若干特殊形式（如逆向思維、直覺思維、簡縮思維、發(fā)散思維等），有較多區(qū)別于其他思維的特征。因此，在數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)過程中需注意以下幾點。
1?郾夯實基礎，重視知識的積累。
知識與思維能力是密切相關的，脫離知識，思維能力的培養(yǎng)便失去了基礎，不去發(fā)展思維能力，難以有效地掌握知識，兩者是不可分割的辯證統(tǒng)一體。數(shù)學家龐加萊曾指出：“數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造就是識別、選擇，是知識的重新組合。”因此，重視知識的積累有利于學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維的形成和發(fā)展。
2?郾創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維。
數(shù)學學習過程也是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)過程。學生創(chuàng)造性思維往往是由解決問題而引發(fā)的。因此，精心創(chuàng)設問題情境是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的必要途徑之一。
3?郾運用聯(lián)想和猜想，培養(yǎng)學生的想象力。
想象力是一種能動的思維能力，是對頭腦中已接收和儲備的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維進行組合、改造，創(chuàng)造出未曾感知過或從未存在過的事物新表象的過程。愛因斯坦曾說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，失去著進步，并且是知識進化的源泉?！?/p>
數(shù)學想象可分為聯(lián)想和猜想兩類。聯(lián)想是由一個事物想象到與其相關聯(lián)的另一個事物的心理過程；猜想是根據(jù)已知的事實和數(shù)學知識，對未知量及其關系所做出來的一種似真判斷。偉大數(shù)學家牛頓就曾直言：“沒有大膽的聯(lián)想和猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！甭?lián)想和猜想是密切相關的，一般的，解決一個數(shù)學問題是先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想就越合理，解決問題的思路和方法就越明確。因此引導學生大膽聯(lián)想和猜想，對培養(yǎng)和提高學生的想象力，開發(fā)智力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。
（三）加強數(shù)學能力的培養(yǎng)，形成創(chuàng)新技能。
數(shù)學能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識、技能、數(shù)學思維方法上的個性心理特征。其中數(shù)學技能在解題中體現(xiàn)為三個階段：探索階段―觀察、試驗、想象；實施階段―推理、運算、表述；總結階段―抽象、概括、推廣。這幾個階段包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，在數(shù)學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法，同時，進行有意識的強化訓練；自學例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學符號、溫故知新、歸類鑒別等。學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數(shù)學能力，形成創(chuàng)新技能。
（四）開感智力教育，培養(yǎng)創(chuàng)新個性品質(zhì)。
美國學者阿瑞提在《創(chuàng)造的秘密》一書中提出：“盡管創(chuàng)造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創(chuàng)造力的先決條件?！笨梢?，創(chuàng)新過程并不僅只是純粹的智力活動過程，而且需要以創(chuàng)新情感為驅動力，以良好的個性品質(zhì)作后盾。在數(shù)學教學中，激勵學生要樹立同志“為中華之崛起而讀書”的遠大理想；具有像愛迪生發(fā)明燈絲一樣的堅定信念。在“問題數(shù)學”中培養(yǎng)學生具有敢于求異、敢于創(chuàng)新的氣魄，自主探索，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；利用“挫折數(shù)學”，培養(yǎng)學生堅韌不拔，持之以恒，不怕困難和挫折的頑強意識和良好的人格特征，從而培養(yǎng)學生健康的創(chuàng)新精神和個性品質(zhì)。
【關鍵詞】數(shù)學 創(chuàng)新 思維
創(chuàng)新的活力是一個民族的靈魂，是社會不斷進步的動力，是一個國家強盛的支柱。1999年數(shù)學高考學科命題，集中體現(xiàn)了創(chuàng)新的意識。這實質(zhì)上是命題走向成熟的標志。
何謂數(shù)學思維過程呢？簡而言之就是數(shù)學概念，數(shù)學定理、公式、法則及其數(shù)學問題解決過程中，它們發(fā)生、發(fā)展及其形成的過程，以及數(shù)學知識相互間的關系及聯(lián)結。其核心是思維的變化過程。廣義是指數(shù)學過程。
要實施數(shù)學創(chuàng)新教育，就要拋棄那些傳統(tǒng)的數(shù)學教育觀。傳統(tǒng)的數(shù)學教學重知識、輕過程；重學歷，輕學歷；重記憶定勢，輕思維發(fā)展；重概念辨析，輕數(shù)學應用；重局部體系，輕聯(lián)想推廣；重章節(jié)結構、知識本身，輕相互聯(lián)結和思想方法，等等。這些傳統(tǒng)的作法都是與數(shù)學創(chuàng)新教育相違背的。它們的本質(zhì)區(qū)別就在于重數(shù)學知識，輕數(shù)學思維過程。
要實施現(xiàn)代的、全新的數(shù)學創(chuàng)新教育觀，一定要求我們廣大數(shù)學教師在數(shù)學教學活動中拋棄創(chuàng)痛的觀念和做法，處處體現(xiàn)創(chuàng)新教育觀念和做法，也就是數(shù)學教育活動的過程充分的展現(xiàn)思維的過程。
注重數(shù)學思維過程是數(shù)學教育規(guī)律的要求，是數(shù)學本質(zhì)的要求，是思維科學的要求，是創(chuàng)新教育的要求。其實數(shù)學的教育要注重數(shù)學思維過程，早就被數(shù)學大師們所提倡。
實際上我國80年代末，90年代初，一直所開展的數(shù)學思維研究，也正式這一思想的體現(xiàn)。數(shù)學的過程是思維的過程，數(shù)學的創(chuàng)新教育要注重數(shù)學思維過程；現(xiàn)在我們將前人的成果繼承并發(fā)揚，將注重思維過程與創(chuàng)新教育結合起來創(chuàng)立一個嶄新的數(shù)學教育形式。
數(shù)學教學活動如何實施創(chuàng)新的數(shù)學教育觀呢？我們已經(jīng)樹立了一種最根本的觀點，那就是始終如一的貫穿數(shù)學思維過程。
如何貫穿“數(shù)學思維過程”？它首先要求數(shù)學教師在課堂教學中要有體現(xiàn)創(chuàng)新教育的課堂“數(shù)學思維過程”行為表現(xiàn)。那就是要常常使用：推斷、類比、聯(lián)想、想象、發(fā)散、逆向等方法；善于引導學生尋根問底，“無事生非”弄清事物的來龍去脈，學生異想天開的荒唐也不會遭到批評；善于引導學生另辟蹊徑，把發(fā)現(xiàn)的新問題、新感受，告訴他人，教學是開放式的；善于引導學生從看似互不相干的事物中找出它們相互間的關系；善于引導學生對事物的結果進行推斷并證明，并不斷改變條件、環(huán)境進行推斷或懷疑；善于引導學生將已知的事物和學到的知識重新進行概括和總結；常常鼓勵學生從多角度思考問題，盡可能多的找出解決問題的途徑等。
其次，數(shù)學教師要深入挖掘和了解，無論是數(shù)學概念即使是數(shù)學符號，還是數(shù)學定理、公式和法則，它們的產(chǎn)生過程、涵義、及其發(fā)展歷程，以及它產(chǎn)生的意義和作用。只有對其全方位地揭示和深入的理解，對學生的數(shù)學思維往往會起到意想不到的效果，尤其要注重各知識點間的聯(lián)結點。即便是解題教學與應用問題教學也一樣，也有它的思維過程。
某一項數(shù)學成果所獲得的數(shù)學思維過程，是數(shù)學家的心路歷程，某一個解題數(shù)學思維過程，體現(xiàn)不同的思想方法，都會給學生很重要的的啟迪。我們常說：注重過程是關鍵，實質(zhì)上這一“過程”是全方位的“過程”。
[關鍵詞]創(chuàng)新教育 數(shù)學教學 能力培養(yǎng)
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學教學中，通過對學生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ識數(shù)學領域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學素質(zhì)基礎。即在全面實施數(shù)學素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)學生對數(shù)學的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個性的問題。下面談談自己在教學中的幾種做法。
第一，注重學生學習數(shù)學的興趣教育，激發(fā)學生創(chuàng)新意識。在教學數(shù)學知識時，通過有關的實際例子，談談數(shù)學對科學發(fā)展中的作用，使學生認識學習數(shù)學的意義，鼓勵學生學習成才，并積極參加數(shù)學實踐活動，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和成就動機。提倡啟發(fā)式教學，引導學生了解所有的數(shù)學成就都是在舊知識基礎上的創(chuàng)新，這一切都源于對數(shù)學濃厚的興趣。源于強烈的創(chuàng)新意識。引導學生有意識地主動學習更多更全面的數(shù)學知識，為將來的創(chuàng)新活動奠定扎實的數(shù)學功底。學生在接受教育和攻取知識的同時，形成推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新，以創(chuàng)新為榮的觀念和意識。
第二、培養(yǎng)學生思維能力，訓練創(chuàng)新思維。數(shù)學可以說是思維的體操，因此，若能對數(shù)學教材巧安排，對問題巧妙引導，創(chuàng)設一個良好的思維情境，對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中應打破“老師講，學生聽”的常規(guī)教學，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生以探索者身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結規(guī)律。數(shù)學解題教學中，要引導學生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學生進行反思和引申，鼓勵學生積極求異和富有創(chuàng)造性的想象，訓練學生的創(chuàng)新思維。
第三、培養(yǎng)數(shù)學能力，形成創(chuàng)新技能。數(shù)學能力表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法上的個性心理特征。其中數(shù)學技能在解題中體現(xiàn)為三個階段；探索階段----觀察，試驗，想象；實施階段----推理、運算、表述；總結階段----抽象、概括、推擴。這幾個過程包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，在數(shù)學教學中應有意識的強化訓練。學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數(shù)學能力，形成創(chuàng)新技能。
