時間：2023-07-05 16:12:46
序論：在您撰寫數(shù)學思維導圖的重要性時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
一、思維導圖在高中數(shù)學教學中的應用概述
思維導圖又稱心智圖，是一種十分有效的思維工具，它將圖像與文字用簡單的線條結合在一起，把各個主題的關系用相互隸屬和相關的層級圖表示出來。[1]由于高中數(shù)學的知識比較復雜，而且各個知識點也存在一定的聯(lián)系，教師就可以利用思維導圖教學方法將各知識點進行聯(lián)系，幫助學生構建出清晰的知識體系，將零散的知識納入到結構圖中，通過色彩鮮明和簡單明了的知識體系提高學生對整體知識的把握和記憶。
二、思維導圖在高中數(shù)學教學中的應用意義
1.增強師生之間的教學互動
思維導圖作為一種新型的教學方法，能夠有效地改變傳統(tǒng)教學模式下的課堂環(huán)境。教師不再是課堂教學活動的支配者，而是組織者和指導者，要先幫助學生在思維導圖的構建過程中發(fā)揮作用。在共同制作思維導圖的過程中，學生之間就能自發(fā)進行討論，提出不同的解題思路并加以驗證，既能提高學生自主學習的能力，又能有效地增強師生之間的交流和溝通，使教師充分融入學生之中，及時解答學生的疑惑，指導學生進行思維導圖的有效構建。[2]
2.培養(yǎng)學生邏輯思維能力
高中數(shù)學作為一門基礎性的理論學科，對學生的邏輯思維能力要求很高。學生在思維導圖的構建過程中，需要對整個知識結構反復進行整理和修改，還要充分考慮各個知識點的內在聯(lián)系，這對鍛煉學生的思維能力有很大的幫助。
3.提高課堂教學有效性
在高中數(shù)學課堂中應用思維導圖的方法，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣， 從而提高數(shù)學課堂的教學有效性。隨著新課改的深入實施，更多教師開始認識到確立學生在教學活動主體地位的重要性。思維導圖的教學方法就是在明確學生主體地位的基礎上，發(fā)揮學生自主學習的能力，幫助每個學生實現(xiàn)全面綜合發(fā)展。同時借助思維導圖也能使復雜的數(shù)學知識清晰簡單化，其鮮明的色彩更能加深學生的記憶，從而幫助提高課堂教學效率。
三、思維導圖在高中數(shù)學教學中的應用策略
1.思維導圖在新知識的講解和解題訓練中的應用
教師在課堂教學中應用思維導圖， 就是要在新知識的講解和解題訓練過程中通過構建知識體系幫助學生學會掌握知識的方法。高中數(shù)學教師應該在進行新知識講解時做好備課，將思維導圖加入到教學設計中，要借助網絡的構建整理知識體系。比如，在進行指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知識的講解時，教師可以先向學生提供制作好的思維導圖，通過對照導圖進行新知識的講解，指導學生進行自主學習。除此之外，學生也可以在完成學習任務后，通過自己對知識的理解和認識，對結構圖進行修改和完善，既能提高學習參與性，又能鞏固知識。
教師在解題訓練中應用思維導圖時，應該注重為學生提供及時的指導。由于數(shù)學知識的復雜性，一題多解的現(xiàn)象經常會出現(xiàn)，尤其是遇到綜合性問題時，思考的角度不一樣，解題的方式也會不相同。如果教師將所有方法都進行仔細講解，課堂時間是遠遠不夠的。因此，高中數(shù)學教師就可以借助思維導圖，制作出不同角度的不同解題思路，就能做到在提高課堂效率的同時又提升學生的自主學習能力。
一、提高運用思維導圖意識
思維導圖不僅有助于幫助學生理順各知識點間的關聯(lián)，加強對所學知識的深層次理解與認識，而且可幫助學生構建系統(tǒng)的知識架構，實現(xiàn)學習的系統(tǒng)化。因此，初中數(shù)學教學實踐中，教師應認識到思維導圖的重要性，提高運用思維導圖意識，為此，教師應注重以下內容：
首先，注重思維導圖應用的合理性。教學實踐中，教師應把握初中數(shù)學教學重點知識，認真分析與重點知識關聯(lián)的其他知識點，并將思維導圖板書在黑板上，展示給學生。同時，依托思維導圖幫助學生回顧所學知識點，并適當?shù)奶釂枌W生，檢查學生掌握數(shù)學知識情況，使學生能夠對照自身數(shù)學知識掌握情況查漏補缺。其次，注重思維導圖在不同教學環(huán)節(jié)中的融入。初中數(shù)學知識點多而零碎，為此，無論是新課導入還是舊課回顧，教師應注重運用思維導圖引導教學活動的開展。最后，做好總結與反思。教師運用思維導圖時，應根據學生反饋效果，對思維導圖的應用進行總結與反思，了解思維導圖應用中存在的不足，并及時補充遺漏的知識，使得思維導圖更為完善，更好的為初中數(shù)學教學活動服務。
例如，在繪制全等三角形思維導圖時，起初教師并未繪制角平分線性質這一知識點，但考慮到角平分線性質和全等三角形之間存在一定關聯(lián)，尤其是一些題目中全等三角形判定時需應用到角平分線性質知識點，最終對之前的思維導圖進行補充，使得繪制的思維導圖更為完善，最終得出如下思維導圖：
二、注重應用的示范與引導
與傳統(tǒng)的教學方法相比，運用思維思維導圖開展教學優(yōu)勢明顯，僅用簡單的圖形及文字，便可清楚的了解數(shù)學知識點間的內在聯(lián)系，降低了學生掌握難度，有效避免學生畏難情緒的出現(xiàn)，增強學生學習數(shù)學知識的信心。因此，初中數(shù)學教學實踐中，教師不僅要注重思維導圖的應用，而且還應教會學生運用思維導圖，幫助總結所學的數(shù)學知識，為此，教師應通過正確的示范與引導，使學生掌握思維導圖畫法，使其應用到實際的學習過程中。
在給學生進行示范及引導時，一方面教師應為學生講解思維導圖的畫法及應注意事項，確保所畫的思維導圖能涵蓋所學的重要知識點。另一方面，為激發(fā)學生畫思維導圖的積極性，教師可鼓勵不同小組、不同學生之間進行思維導圖繪畫比賽，不斷提高學生繪畫思維導圖的熟練程度，從而更好的應用到實際的學習活動中。
例如，在學習完相似三角形知識后，教師示范與引導學生繪制思維導圖，在繪制過程中注重與學生進行互動。如，詢問學生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性質有哪些等相關問題。在教師的引導下繪制出如下的思維導圖后，當學生內心的成就感油然而生，學習的積極性被充分調動，從而更加專心的學習數(shù)學知識。
三、培養(yǎng)運用思維導圖習慣
初中數(shù)學成績的提高一定程度上受學習習慣的影響，良好的學習習慣可達到事半功倍的學習效果。眾所周知，初中數(shù)學知識點彼此之間具有密切的關聯(lián)，使用思維導圖可幫助學生掌握知識點的關聯(lián)，使學生撥云見日，抓住學習的重點。因此，初中數(shù)學教學實踐中，教師應注重培養(yǎng)學生運用思維導圖的習慣，使其更好的指導學生完成數(shù)學知識的學習。
培養(yǎng)學生應用思維導圖時，應注重一方面，教師應鼓勵學生學會應用思維導圖，而不是局限在教會學生畫思維導圖上，即，教師可鼓勵學生根據思維導圖，編相關數(shù)學題目并嘗試解答，從而對數(shù)學習題有更加深刻的認識與理解。另一方面，在講解數(shù)學知識時，教師可從思維導圖進行延伸，并針對不同知識列舉典型習題，使學生了解習題涉及的知識點，從而盡快找到解題思路。
一、小學數(shù)學教學中思維導圖的應用價值
思維導圖也就是常說的心智圖，同時也是表現(xiàn)發(fā)散性思維的工具，雖然思維導圖看起來非常簡單，但卻是一個非常重要的教學工作。在實施小學數(shù)學教學過程中，教師對思維導圖的運用可以培養(yǎng)小學生發(fā)散性思維能力，用圖形等直觀地表達出相關的教學內容，讓學生的解題思路更加明確和清晰，同時也能提高小學生的創(chuàng)新能力，發(fā)揮小學生數(shù)學學習的潛能。同時，小學數(shù)學教學過程中思維導圖的運用也可以優(yōu)化教學結構，提高小學生的學習積極性和興趣，讓學生主動參與到課堂教學的過程中，提高課堂教學的有效性和質量。
二、小學數(shù)學教學中思維導圖的應用方法
（一）利用思維導圖優(yōu)化小學數(shù)學的知識結構
在新課程改革不斷深入的大背景下，提高和培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新能力，發(fā)揮學生在課堂教學過程中的主體地位成為教學的重點內容，優(yōu)化小學數(shù)學的知識結構是非常重要的。在實施小學數(shù)學教學的過程中思維導圖的運用可以挖掘教材中的重點內容，將諸多數(shù)學知識點結合在一起，系統(tǒng)和整體性地展現(xiàn)在學生的面前，有助于小學生對課堂知識內容的掌握，優(yōu)化小學數(shù)學知識結構。
例如，在教學“口算乘法”時，教師就可以利用思維導圖優(yōu)化小學數(shù)學的知識結構。教師在講解這一教學內容的過程中會提到整十乘一位數(shù)和整百乘一位數(shù)的相關口算內容進行練習和掌握，學生需要掌握一些知識點并進行相應的練習，教師可以利用思維導圖將相關的知識點以及對象的練習更加直觀地展現(xiàn)在學生面前，讓學生更好地學習教學內容，優(yōu)化小學數(shù)學知識結構。
（二）利用思維導圖實現(xiàn)生動以及直觀的教學
在傳統(tǒng)的教學觀念和模式中，引入教學相關概念往往是運用提出概念、解?概念以及解釋說明的步驟來完成的，這樣的教學現(xiàn)狀會導致小學生很難理解相關的知識點，單純的死記硬背不利于學生對教學內容的掌握。而利用思維導圖可以將相關知識點生動形象地展示在學生面前，讓學生清晰地了解各個知識點之間的關系，進而增加學生對教學內容的掌握和理解。
例如，在教學“因數(shù)與倍數(shù)”時，教師就可以利用思維導圖實現(xiàn)生動以及直觀的教學。教師在課堂教學過程中應該將倍數(shù)和因數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征以及質數(shù)和合數(shù)等相關的知識點直觀地展現(xiàn)在學生面前，讓學生理清各個知識點之間的聯(lián)系，讓學生在腦海中形成一個整體的思維圖像，讓學生準確地掌握各個知識點，進而構建一個高效的小學數(shù)學教學課堂。
（三）利用思維導圖提高學生解決問題的能力
在實施小學數(shù)學教學過程中，學生對知識點的掌握是非常重要的，與此同時，教師更應該注重的就是學生對于知識的運用。教師在實施教學的過程中應該培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力，運用思維導圖對學生進行引導，逐漸地培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，讓學生在掌握知識的同時更好地對教學的相關內容進行學習和掌握，提高小學生的綜合能力，促進教學效率的提升。
關鍵詞： 高中數(shù)學 思維導圖 應用分析
高中數(shù)學在高中教學中占據主導地位，不管是文科生的學習還是理科生的學習，都有數(shù)學。地位雖然重要，但是在教學中，我們并沒有改變教學策略，還沿用傳統(tǒng)的教學法。為此，為了提高學生參與教學的積極性、提高教學效益，我們試圖將思維導圖應用于高中數(shù)學教學中。下面筆者將從理論和實踐角度論述思維導圖在高中數(shù)學中的應用。
一、思維導圖與高中數(shù)學概述
1.思維導圖的含義
思維導圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國的Tony Buzan在1974年提出的一種將發(fā)散思維具體化、可視化的方法。它結合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數(shù)學教學中更有利于將學生的思維“躍然紙上”。
2.思維導圖的繪制方法
繪制思維導圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對于教師來講，尤其是為學生呈現(xiàn)思維導圖時應該用軟件，有兩個軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導圖制作軟件，其功能極其強大，它能自動依據關鍵詞的內容，適時加上表意的象征圖像自由地重新調整項目間的層級或從屬關系。此軟件可以輕易地把思維導圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個網站。另一個軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過程容易上手且很流暢，各種設置使截圖有了超越其本身的創(chuàng)造性，不但具有常規(guī)截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質量堪比專業(yè)屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進行思維導圖教學，教師必須結合現(xiàn)代先進技術，只有這樣才能為學生呈現(xiàn)一堂精彩的課程。
3.思維導圖在高中數(shù)學中的可行性分析
思維導圖運用于高中數(shù)學教學中是完全可行的。
首先，高中數(shù)學的學科特點決定其應用的可行性。高中數(shù)學呈現(xiàn)出一個比較系統(tǒng)的知識網絡，教學中學生常常反映如果不按時復習數(shù)學，一些知識就會忘記，但是思維導圖正好彌補了學生這一學習不足。因為思維導圖可以讓復雜問題變得簡單，在一張紙上可以畫出所學知識點，學生一下子就看到全部。另外，思維導圖不費吹灰之力對問題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創(chuàng)造力，還使學生高中數(shù)學學習充滿了樂趣。
其次，學生的思維特點決定了其應用的可行性。高中階段學生的思維已經從形象思維向抽象思維過渡了，而且抽象思維占據重要位置，所以在高中數(shù)學教學中實施思維導圖教學，符合學生的生理特點。還有思維導圖將思維痕跡在紙上用圖畫和線條表示，發(fā)散性的結構呈現(xiàn)一個容易記憶的順應大腦發(fā)散性思維的自然表達過程，這樣思維導圖就促進學生思維的發(fā)展，二者相互促進。
二、思維導圖在高中數(shù)學中的應用分析
1.思維導圖在高中數(shù)學復習中的應用
思維導圖有很多類型，但是在高中數(shù)學復習中一般采用結構型方式輔助學生復習。結構型的思維導圖方法一般按照知識之間的關系進行有序劃分，這樣的方式從宏觀上可以掌握整體數(shù)學結構，在微觀上學生更好地理清所學知識之間的關系。因此在高中數(shù)學復習中，尤其章節(jié)復習中，筆者常常采用結構型思維導圖方式。下面我們通過具體實例分析一下，以《空間幾何體及點、直線、平面之間的位置關系》復習課為例：
通過這一結構型思維導圖，學生能更好地體會到空間中線線、線面、面面位置的轉化關系。通過以往學習或者觀看思維導圖，學生很容易發(fā)現(xiàn)空間中平行關系的轉化分線線平行、線面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關系的轉化中也存在這三類關系，線線垂直、線面垂直、面面垂直。通過這樣操作，學生不僅學習了舊知識，還整合了新知識，從而提高了對點、直線、平面之間的位置關系的認識。
還有一點要注意，復習的時候，一章節(jié)內容特點多，甚至雜，對于這樣的問題教師不宜將所有知識點都展示出來，內容展示得過多不僅不利于學生接受，還在一定程度上剝奪學生學習的權利，所以，在思維導圖復習教學中教師要記住一點：過猶不及。如《點、直線、平面之間的位置關系》學習中，不僅有平行問題、垂直問題、空間角和空間距離問題，單是空間角和空間距離的求法問題就有好幾種，如果需要在思維導圖上都展示出來，其實是不容易實現(xiàn)教學預設目標的，所以，教學中我們的任務是教給學生方法，讓他們將這種方法運用到以后數(shù)學復習中?！笆谥贼~，不如授之以漁”，這才是教學的真正意圖。
2.思維導圖在高中數(shù)學復習中的應用
思維導圖在高中數(shù)學復習中應用得比較廣泛，解決一些題目的時候，筆者也用到思維導圖，有助于教師理清解題思路，講解時更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數(shù)列的前n項和的練習題”為實例：
我們用思維導圖進行如下分析：
這道題目用思維導圖將題目的考點、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過程。用這樣的方式教學可以使學生更容易掌握所學知識點，同時為學生介紹一種串聯(lián)知識點和解題的方法，這樣學生就能在平時學習中進行應用與練習，從而實現(xiàn)思維導圖教學活學活用的目標。
3.關于思維導圖在高中數(shù)學應用中的反思
在高中數(shù)學教學中，筆者嘗試讓學生意識到思考和思維透明化的重要性，發(fā)現(xiàn)最有效的辦法就是展示思考的過程。為了更好地讓學生學習，教師首先要展示，這樣才能教給學生方法，但是學生展示的過程需要等待，這樣一節(jié)課就會有一些時間浪費掉，思維習慣的養(yǎng)成不一定是立竿見影的，在長時間的教學與學習中教師和學生可能都會動搖和沮喪。
參考文獻：
[1]萬琳.思維導圖在高中數(shù)學教學中的應用研究[D].江西師范大學，2015.
新疆第四師可克達拉市68團中學，新疆 兵團 835301
摘要：初中數(shù)學是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的重要課程。學生通過學習教學要求的數(shù)學知識，解決相關的數(shù)學題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數(shù)學教學中引導學生收獲邏輯推理能力，不僅教會學生如何在數(shù)學學習和解決數(shù)學題目時更加得心應手，也使學生掌握在未來的學習工作中舉一反三的重要能力。
關鍵詞：初中數(shù)學 數(shù)學教學 邏輯推理
邏輯推理通常來說是根據已經存在的既有事實、已知條件等內容，依據一些客觀的規(guī)律、規(guī)則，通過分析總結等演繹過程得出結論或論點的過程。這個過程貫穿整個初中數(shù)學科目，學生掌握邏輯推理的方法可以學好數(shù)學科目，在學習數(shù)學科目的過程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應用在更多科目和領域的學習中。認識到邏輯推理方法的重要性，作為初中數(shù)學教師更應該注重對學生邏輯推理能力的培養(yǎng)，不僅僅是為了讓學生學好數(shù)學這一科，同時也讓學生通過邏輯推理掌握分析問題、解決問題的能力，感受到數(shù)學的魅力。
一、創(chuàng)設生動的問題情境，加強學生的邏輯思維
根據邏輯推理的概念，我們可以了解到在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，就是要教會學生從一個邏輯原點出發(fā)，利用已知條件和數(shù)學知識，通過分析、推理、總結從而得到正確的數(shù)學答案。通過解決數(shù)學題目的過程，學生可以學會靈活變通，通過眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現(xiàn)象去深究事物的本質。要想達到這樣的教學目標，就需要教師可以引導學生學會“刨根問底”，主動思考，這就離不開結合問題創(chuàng)設的情境。創(chuàng)設問題情境通俗來說就是我們常見的應用題，不過是把應用題里面的情境設置的更加生動、更加貼近學生生活，讓學生通過易于理解、生動形象的情境來理解抽象的數(shù)學知識，這本身就是一種舉一反三的精神，能進一步提起學生思考探究的興致。
二、利用思維導圖工具，深化學生的思維邏輯
在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯推理能力的關鍵在于思維邏輯的培養(yǎng)，讓學生具備這樣的思維是給學生一個可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。在初中階段，根據初中數(shù)學的課程內容，教師會帶領學生從單個的知識點入手進行學習，有點帶面，最終才把各個知識面串聯(lián)成為一個完整的知識體系。初中數(shù)學課程內容的設置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導學生做好章節(jié)總結或者課程的周總結、月總結，通過寫小結的過程把知識點逐漸地匯總起來，自然而然的就形成了知識網絡。
引導學生進行知識點總結之前教師可以把思維導圖的概念傳遞給學生，讓學生首先掌握一種科學的分析、匯總的方法。思維導圖就是利用一些圖形符號、線條將一個主題下的內容層層分級、設置子母概念形成一個清晰全面的體系，這個非常適合用來總結數(shù)學概念、數(shù)學公式等內容。如今多媒體上課已經是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會學生思維導圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導圖軟件。為了加深同學們對知識點的理解，在利用電子軟件教學的同時仍然鼓勵學生自己根據電子版的思維導圖進行手寫的思維導圖繪制。
通過在教學中傳授給學生利用隱藏條件解題的做題方法，對學生來說益處多多。初中數(shù)學老師在教學過程中，往往是將單個知識點和對應題目搭配講解，這樣的做法更有利于學生接受單個的知識點。對于最終的應試和分析復雜問題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認為老師在講解基礎知識時，可以利用一些綜合性題目對其中的隱含條件進行挖掘式講解，這樣可以提前給學生一種思考方法，未來面對有隱含條件的綜合性題目時學生思考更加開闊，提升學生解決初中數(shù)學習題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現(xiàn)。
三、小組合作共同探究問題，提高學生的推理能力
前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養(yǎng)不是單純的讓學生學會掌握數(shù)學知識、會解決數(shù)學題目，更重要的是讓學生在邏輯能力培養(yǎng)的過程中養(yǎng)成探究式的思考問題的方式。要想達到這個目的，教師就必須明確在教學過程中，學生才是學習的主體，教師在這個過程中更重要的是引導、指導，尤其不能過度地給學生解決問題，要讓學生養(yǎng)成自主學習、主動思考的良好學習習慣。不可避免的問題是，學生自己的學習和思考能力有限，常常沒有主動學習的樂趣，那么采用學習小組的學習方式就可以很好的解決這個問題。
通過設立學習小組，就把思考的工作交給了學生本身，善于思考的同學可以帶動不愛動腦的學生。分成學習小組以后，各個學習小組之間又形成了競爭關系，這樣學生為了更好的解決問題，會更加活躍地進行思考。在這個過程中，老師可以適當?shù)亟o予學生一些指導，知識方面的糾錯，思考方式的調整等。通過學習小組這種方式，學生除了漸漸地養(yǎng)成自己解決問題的習慣，也懂得了如何良性競爭，如何有效合作，一舉多得。
四、習題訓練注重解題過程，發(fā)展學生的邏輯推理
在數(shù)學教學的過程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰(zhàn)術”，以量變引起質變。但是經過筆者的觀察很多學生會因為題海戰(zhàn)術產生思維麻木的現(xiàn)象，在大量的題目中，學生很容易形成思維定式，這對于學生的思考探究能力的培養(yǎng)是非常不利的，也會忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習或者作業(yè)布置方面有針對性的給學生布置一些綜合性強的題目，讓學生詳細的寫出解題過程。通過這樣的方法，讓學生能夠更加清楚自己的思考過程，哪里有問題會更加的明晰，老師可以根據學生的解題過程了解學生邏輯能力的強弱，有針對性地給學生進行指導。
五、結束語
綜合上述內容，我們不難發(fā)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)可以從不同角度入手，利用多種形式對學生進行培養(yǎng)。作為初中數(shù)學教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學生更好的掌握這種能力，這個課題值得我們不斷地思考探究。
參考文獻：
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[關鍵詞] 思維導圖 初中數(shù)學 教學 應用
[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0000
一、思維導圖的定義
思維導圖是
托尼?巴贊于
20世紀70年明的，綜合托尼?巴贊的說法和本人對思維導圖的理解，思維導圖是指：從中心的一個重點出發(fā)，層層遞進，將與這個中心點相關的其他事物根據重要性和側重點不同放置在干支和分支上，由此構成一個樹狀圖形，再利用文字、圖形、顏色等將不同的信息進行分類，同時與樹狀圖的結構相配合，這樣的圖解方式稱為思維導圖.它是一種對信息、記憶、知識點進行高度組織的思維工具.通過思維導圖可以將不同的信息加以分類，便于學生記憶的同時也增強了學生的理解能力.
二、思維導圖在初中數(shù)學教學中的應用
1.應用思維導圖鞏固數(shù)學舊知識
數(shù)學教學很注重知識的靈活運用，思維導圖通過將不同的、瑣碎的知識點串聯(lián)在結構圖中，起到整合和聯(lián)系知識的作用.通過思維導圖，學生在復習舊知識的同時更容易掌握新知識，增強學生的理解能力和知識記憶、運用能力.
通過思維導圖可更了解知識間的聯(lián)系，通過不斷變化和重組將復雜的知識點系統(tǒng)化，從而使學生輕松掌握知識要點.
2.應用思維導圖開展數(shù)學新知識教學
相比小學數(shù)學而言，初中數(shù)學對邏輯思維能力和推理演算能力要求較高.在初中數(shù)學教學中，學生除在原有的知識積累基礎上學習新的知識外，還要會運用所學知識解決新問題.因此對初中生而言，學習數(shù)學要記憶很多公式和解題的方法，對記憶力和邏輯思維能力要求較高.而思維導圖強大的組織和促進記憶的功能正好符合初中數(shù)學教學的需求.比如在學習正方形知識時，通過思維導圖，衍生出正方形與長方形兩個干支，而長方形又可以衍生出平行四邊形、四邊形、不規(guī)則四邊形.以此類推，將前面學到的數(shù)學知識加以整合和充足，不僅能起到對現(xiàn)有知識加深理解的作用，還能強化學生前面所學的知識.
三、思維導圖對數(shù)學學習的作用
1.可讓學生對數(shù)學知識點了解得更清楚
眾所周知，數(shù)學知識是通過平時學習逐漸積累起來的，在理解的基礎上進行知識積累才能提升數(shù)學學習水平，同時發(fā)展數(shù)學思維.思維導圖就是利用了這種規(guī)律，將不同的信息進行重組，達到強化知識和便于理解知識點的目標.
2.可培養(yǎng)學生的數(shù)學思維
學習數(shù)學的目的是使學生能夠在日常生活中解決與數(shù)學有關的問題，而能不能學好數(shù)學跟是否具有數(shù)學思維有很大的關系.思維導圖結構靈活，形式多樣，最重要的是它的信息傳遞是層級遞進的，由概括到具體的，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數(shù)學思維具有重要意義.
3.可讓數(shù)學知識系統(tǒng)化
數(shù)學理論知識是很簡單的，但對某個數(shù)學題進行求解卻是困難的.一般而言，解決一道數(shù)學題有多種解法，要想掌握多種解法就要學會靈活運用多種數(shù)學知識.由于數(shù)學知識點繁瑣且復雜，有必要對數(shù)學知識進行系統(tǒng)化.通過思維導圖，可以對復雜的知識進行歸納和系統(tǒng)化，有了思維導圖后，學生就更容易了解知識難點，且能通過對數(shù)學知識點的重新認識，構建自己的知識體系.
4.有助于學生構建知識體系
學生對于新知識的掌握一般都是建立在已有知識的基礎上的，他們在掌握新知識后將重新建構自己的知識體系.學習過程就是一個不斷“邂逅”知識的過程，新知識與舊知識都掌握好了才能真正提升學習能力.通過思維導圖呈現(xiàn)的樹狀知識結構，學生可將知識進行重組和系統(tǒng)化，進而更好地同化新知識，構建更加完善的知識體系.
數(shù)學教學過程是一個枯燥的學習過程，通過讓學生繪制思維導圖，既可讓學生鞏固已有知識，加深對知識的理解，同時可以幫助學生構建新的認知結構，形成較完整的知識體系.通過思維導圖，還可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數(shù)學思維，幫助學生更好地學習，從而有效提高初中生的數(shù)學成績.
同時，思維導圖是一種新的學習方法和工具，教師通過運用思維導圖將抽象的數(shù)學知識點具象地表達出來，便于學生理解數(shù)學知識難點.將復雜的知識應用思維導圖的方式呈現(xiàn)，可以使師生交流互動順暢，有利于形成良好的師生關系.總之，思維導圖的應用使學生的學和教師的教更為靈活和開放，有效提高了學生的學習效率和教師的教學質量.
[ 參 考 文 獻 ]
[1]張麗娟.思維導圖在初中數(shù)學教學中的應用研究[D].海南師范大學，2014.
[2]吳志丹.協(xié)作建構思維導圖在數(shù)學復習課中的應用探究[J].電化教育研究，2010，07：108-110.
[3]李琳娜.思維導圖在初中數(shù)學教學中的應用策略研究[D].河北大學，2013.
一、初中數(shù)學課堂教學的呼喚——思維導學的必要性
（1）什么是思維導學?！皩А?，即“引導”之意；“學”即“學習”。所謂導學，通俗地說，就是引導學習。思維導學，是指在課堂教學中，通過創(chuàng)造條件發(fā)展并優(yōu)化學生的思維，以引導學生掌握學習的方法與策略，從而完成課堂教學任務的一種教學模式。
（2）思維導學的必要性?，F(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展的過程。從初中數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數(shù)學知識時，又為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。所以，學生的思維需要教師的激發(fā)與培養(yǎng)，進而達到發(fā)展與優(yōu)化。
二、提供條件，拓寬眼界——思維導學的實施策略
（1）提供條件，發(fā)展思維。數(shù)學知識和教學不只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。
案例1：課外興趣小組活動時，我出示了如下問題：
如圖1，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=600，∠B與∠D互補，求證AB+AD= AC 。
學生們反復探索，不得其解。
師說：“若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題？”
①如圖2，若增加條件：“∠B=∠D”，則可證AB+AD=AC。（請你完成此證明）
②受到①的啟發(fā)，若添加如圖a所示的輔助線：過C點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F。（請你補全原問題的證明）
通過對例題的分析與引導，讓學生經歷“學”的認知過程：從特殊出發(fā)，進行推理或判斷，再對一般情形作出猜想或判斷。自始至終滲透了數(shù)學思想和方法，只有在①中深刻思考、充分理解的前提下，去尋找它們特殊和一般的必然聯(lián)系，形成解題的思路,才能拓寬學生的眼界，優(yōu)化他們的思維方法，培養(yǎng)學生的思維能力。
（2）拓寬眼界，優(yōu)化思維。新課標對初中數(shù)學課堂教學的要求是：使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。由此可見，在數(shù)學教學中對思維培養(yǎng)和訓練的重要性。那么，要開展數(shù)學課堂的“導學”教學，就要重視對學生思維的導學。
案例2：在學完全等三角形的判定方法后,出示這樣一個命題：“求證：有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個銳角三角形全等?！睂W生很容易證明,但是僅僅會證明對于發(fā)展中的學生來說還遠遠不夠。在課堂教學中，可以用如下幾個問題引導學生進行更深層次的探索:
①將上述命題中的“高”改為“中線”,又怎樣證明?
②將上述命題中的“高”改為“角平分線”,又怎么證明?
③將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”,又怎么證明?
④將③中的“高”改為“中線”或者“角平分線”,又如何?
⑤將③中的“銳角三角形”改為“三角形”,結論還成立嗎?
